Question

【題目】某商場的一種書法筆每只售價25元,書法練習本每本售價5元。為促銷,商場制定了兩種優惠方案：買一支書法筆就贈送一本書法練習本;方案二：按夠買金額的九折付款,我校書法社團夠買10支書法筆,x(x>10)本練習本。

(1)請你寫出兩種優惠方案的實際付款金額y(元)與x(本)之間的關系式。

(2)當購買多少本書法練習本時，兩種優惠方案的實付金額一樣?

Answer 1

【答案】（1）方案一的實際付款金額y（元）與x（本）之間的關系式為，方案二的實際付款金額y（元）與x（本）之間的關系式為；

（2）當購買50本書法練習本時，兩種優惠方案的實付金額一樣.

【解析】

（1）根據方案一，學校需要付款金額y等于10支筆和本練習本的總價錢；根據方案二，學校需要付款金額y等于10支筆和x本練習本的總價錢的90%，據此即可列出y與x的關系式；

（2）根據題（1）中兩個式子建立等式方程求解即可.

（1）由題意得：方案一，學校需要付款金額y等于10支筆和本練習本的總價錢

則有

整理得：

方案二，學校需要付款金額y等于10支筆和x本練習本的總價錢的90%

則有

整理得：

答：方案一的實際付款金額y（元）與x（本）之間的關系式為，方案二的實際付款金額y（元）與x（本）之間的關系式為；

（2）令題（1）兩個式子中的y相等可得：

解得：

答：當購買50本書法練習本時，兩種優惠方案的實付金額一樣.