Question

為了迎接2008年北京奧運會，某校初三學生開展奧運知識比賽，每班派5名學生參加，下表是成績最好的甲、乙兩班參賽學生的比賽數據：

	1	2	3	4	5	總分
甲班	92	97	95	95	96	475
乙班	95	100	93	96	91	475

經統計發現兩班總分相等．此時有學生建議，可以通過考查數據中的其他信息作為參考．請你回答下列問題：
（1）求出這十個比賽數據的眾數；
（2）比賽成績95分以上（包含95分）為優秀，請分別計算兩班的優秀率；
（3）哪個班的成績更穩定？請計算說明．
（4）若以團體總分高低排名次，你認為應該選派哪一個班級參加學校的總決賽更有機會獲勝？簡述理由．

Answer 1

分析：（1）根據眾數的概念找出出現次數最多的數據，即可解答；
（2）根據優秀率的求法，用優秀人數除以總人數即可；
（3）先求出甲、乙的方差，再比較即可；
（4）先比較甲、乙兩班的團體總分，如果團體總分都一樣，再比較優秀率，如果優秀率高的即為獲勝的．

解答：解：（1）這兩組比賽數據的眾數是95；
（2）甲的優秀率=

4

5

=80%；乙的優秀率=

3

5

=60%
（3）甲_方差=

14

5

，乙_方差=

46

5

；甲班的成績更穩定．
（4）因為甲、乙兩班的團體總分都一樣，但甲班的優秀率比乙班高，成績也比乙班穩定，因此選派甲班參加學校的總決賽更有機會獲勝．

點評：本題考查了方差和眾數的意義，方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩定．