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【題目】如圖,一段拋物線:y=﹣xx﹣2)(0≤x2)記為C1,它與x軸交于兩點OA1;將C1A1旋轉180°得到C2,交x軸于A2;將C2A2旋轉180°得到C3,交x軸于A3;…如此進行下去,得到Cn,若點P(2017,m)在拋物線Cn上,則m( )

A. 1 B. ﹣1 C. 2 D. ﹣2

【答案】A

【解析】∵一段拋物線:y=-x(x-2)(0≤x≤2),

圖象與x軸交點坐標為:(0,0),(2,0),

∵將C1繞點A1旋轉180°得C2,交x軸于點A2

C2繞點A2旋轉180°得C3,交x軸于點A3

如此進行下去,直至得Cn

∵2017÷2=1008……1,

∴點P(2017,m)在C1009上,

∴C1009的與x軸的交點橫坐標為(2016,0),(2018,0),且圖象在x軸上方,

∴C1009的解析式為:y=-(x-2016)(x-2018),

x=2017時,y=-(2017-2016)×(2017-2018)=1,

故選 A.

練習冊系列答案
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A.50°B.36°C.40°D.45°

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2)記O為坐標原點拋物線y2=a2x2+b2x+c2的頂點為Mc2=0A20)在此拋物線上OMA=90°求點M的坐標

3)若y1+y2=x2+16x+134a2c2b22=﹣8a2求拋物線y2=a2x2+b2x+c2的解析式

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1(配方法); 2(公式法)

3 4

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【題目】已知二次函數x軸有交點.

(1)求m的取值范圍;

(2)如果該二次函數的圖像與x軸的交點分別為x1,0),(x2,0),且2 x1 x2+ x1+ x2≥20,求m的取值范圍.

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【題目】閱讀下面材料:

如圖1,在平面直角坐標系xOy中,直線y1=ax+b與雙曲線y2= 交于A(1,3)和B(﹣3,﹣1)兩點.

觀察圖象可知:

①當x=﹣3或1時,y1=y2

②當﹣3<x<0或x>1時,y1>y2,即通過觀察函數的圖象,可以得到不等式ax+b>的解集.

有這樣一個問題:求不等式x3+4x2﹣x﹣4>0的解集.

某同學根據學習以上知識的經驗,對求不等式x3+4x2﹣x﹣4>0的解集進行了探究.

下面是他的探究過程,請將(2)、(3)、(4)補充完整:

(1)將不等式按條件進行轉化:

當x=0時,原不等式不成立;

當x>0時,原不等式可以轉化為x2+4x﹣1>

當x<0時,原不等式可以轉化為x2+4x﹣1<

(2)構造函數,畫出圖象

設y3=x2+4x﹣1,y4=,在同一坐標系中分別畫出這兩個函數的圖象.

雙曲線y4=如圖2所示,請在此坐標系中畫出拋物線y3=x2+4x﹣1;(不用列表)

(3)確定兩個函數圖象公共點的橫坐標

觀察所畫兩個函數的圖象,猜想并通過代入函數解析式驗證可知:滿足y3=y4的所有x的值為   

(4)借助圖象,寫出解集

結合(1)的討論結果,觀察兩個函數的圖象可知:不等式x3+4x2﹣x﹣4>0的解集為   

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【題目】如圖,P是等腰直角△ABC外一點,把BP繞點B順時針旋轉90°到BP′,已知∠AP′B=135°,P′A∶P′C=1∶3,則P′A∶PB=( )

A. 1∶ B. 1∶2 C. ∶2 D. 1∶

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同步練習冊答案
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