【題目】立定跳遠是體育中考選考項目之一，體育課上老師記錄了某同學的一組立定跳遠成績如表：
成績（m） | 2.3 | 2.4 | 2.5 | 2.4 | 2.4 |
則下列關于這組數據的說法，正確的是（ ）
A.眾數是2.3B.平均數是2.4
C.中位數是2.5D.方差是0.01
【答案】B
【解析】
一組數據中出現次數最多的數據叫做眾數；
平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數．它是反映數據集中趨勢的一項指標；
將一組數據按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數．如果這組數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數；
一組數據中各數據與它們的平均數的差的平方的平均數，叫做這組數據的方差．
這組數據中出現次數最多的是2.4，眾數是2.4，選項A不符合題意；
∵（2.3+2.4+2.5+2.4+2.4）÷5
＝12÷5
＝2.4
∴這組數據的平均數是2.4，
∴選項B符合題意．
2.5、2.4、2.4、2.4、2.3的中位數是2.4，選項C不符合題意．
×[（2.3﹣2.4）2+（2.4﹣2.4）2+（2.5﹣2.4）2+（2.4﹣2.4）2+（2.4﹣2.4）2]
＝×（0.01+0+0.01+0+0）
＝×0.02
＝0.004
∴這組數據的方差是0.004，
∴選項D不符合題意．
故選B．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某數學興趣小組研究我國古代《算法統宗》里這樣一首詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．詩中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無房可住；如果每一間客房住9人，那么就空出一間房．
（1）求該店有客房多少間？房客多少人？
（2）假設店主李三公將客房進行改造后，房間數大大增加．每間客房收費20錢，且每間客房最多入住4人，一次性定客房18間以上（含18間），房費按8折優惠．若詩中“眾客”再次一起入住，他們如何訂房更合算？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知在△ABC外作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE，且∠BAD=∠CAE=90°，AM為△ABC中BC邊上的中線，連接DE．求證：DE=2AM．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】關于三角函數有如下公式：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ，sin（α﹣β）=sinαcosβ﹣cosαsinβ
cos（α+β）=cosαcosβ﹣sinαsinβ，cos（α﹣β）=cosαcosβ+sinαsinβ
tan（α+β）=
（1﹣tanαtanβ≠0）
tan（α﹣β）=
（1+tanαtanβ≠0）
利用這些公式可以將一些不是特殊角的三角函數轉化為特殊角的三角函數來求值．
如：tan105°=tan（45°+60°）=
根據上面的知識，你可以選擇適當的公式解決下面問題：
如圖，兩座建筑物AB和DC的水平距離BC為24米，從點A測得點D的俯角α=15°，測得點C的俯角β=75°，求建筑物CD的高度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知∠AED=∠C,∠1+∠2=180°.請說明∠BEC=∠FGC
解：因為∠AED=∠C(已知)，
所以________∥_______（_________________________________ ）
得∠1=∠3（ _______________________________ ）
又∠1+∠2=180°（已知），
得∠3+∠2=180°（___________________________）
所以_______∥_______
所以∠BEC=∠FGC（___________________________）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一袋中裝有形狀大小都相同的四個小球，每個小球上各標有一個數字，分別是1，4，7，8．現規定從袋中任取一個小球，對應的數字作為一個兩位數的個位數；然后將小球放回袋中并攪拌均勻，再任取一個小球，對應的數字作為這個兩位數的十位數．
（1）寫出按上述規定得到所有可能的兩位數；
（2）從這些兩位數中任取一個，求其算術平方根大于4且小于7的概率．
【答案】（1）16種等可能的結果數，它們是：11，41，71，81，14，44，74，84，17，47，77，87，18，48，78，88；（2）
【解析】（1）畫樹狀圖：
共有16種等可能的結果數，它們是：11，41，71，81，14，44，74，84，17，47，77，87，18，48，78，88；
（2）算術平方根大于4且小于7的結果數為6，
所以算術平方根大于4且小于7的概率=
=3/8．
【題型】解答題
【結束】
23
【題目】某高校學生會向全校2900名學生發起了“愛心一日捐”捐款活動，為了解捐款情況，學生會隨機調查了部分學生的捐款金額，并用得到的數據繪制了如下統計圖①和圖②，請根據相關信息，解答下列問題：
(1)本次接受隨機抽樣調查的學生人數為____，圖①中m的值是____；
(2)求本次你調查獲取的樣本數據的平均數、眾數和中位數；
(3)根據樣本數據，估計該校本次活動捐款金額為10元的學生人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，△ABC內接于⊙O，∠BAC的平分線交⊙O于點D，交BC于點E（BE＞EC），且BD=2
．過點D作DF∥BC，交AB的延長線于點F．
（1）求證：DF為⊙O的切線；
（2）若∠BAC=60°，DE=
，求圖中陰影部分的面積；
（3）若
，DF+BF=8，如圖2，求BF的長．
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