Question

小穎要制作一個三角形木架，現有兩根長度為8m和5m的木棒．如果要求第三根木棒的長度是整數，小穎有幾種選法？第三根木棒的長度可以是多少？

Answer 1

解：設第三根的長是xm．
根據三角形的三邊關系，則3＜x＜13．
因為x是整數，因而第三根的長度是大于3m且小于13m的所有整數，共有9個數．
答：小穎有9種選法．第三根木棒的長度可以是4m，5m，6m，7m，8m，9m，10m，11m，12m．
分析：已知兩邊，則第三邊的長度應是大于兩邊的差，而小于兩邊的和，這樣就可求出第三邊長的范圍；
再結合整數這一條件進行分析．
點評：本題就是利用三角形的三邊關系定理解決實際問題．