【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點，頂點C的縱坐標為﹣2，現將拋物線向右平移2個單位，得到拋物線y=a1x2+b1x+c1，則下列結論正確的是 ．（寫出所有正確結論的序號）
①b＞0
②a﹣b+c＜0
③陰影部分的面積為4
④若c=﹣1，則b2=4a．
【答案】③④
【解析】
試題①首先根據拋物線開口向上，可得a＞0；然后根據對稱軸為x=﹣
＞0，可得b＜0，據此判斷即可．②根據拋物線y=ax2+bx+c的圖象，可得x=﹣1時，y＞0，即a﹣b+c＞0，據此判斷即可．③首先判斷出陰影部分是一個平行四邊形，然后根據平行四邊形的面積=底×高，求出陰影部分的面積是多少即可．④根據函數的最小值是
，判斷出c=﹣1時，a、b的關系即可．∵拋物線開口向上，
∴a＞0，又∵對稱軸為x=﹣＞0，∴b＜0，∴結論①不正確；
∵x=﹣1時，y＞0，∴a﹣b+c＞0，∴結論②不正確；
∵拋物線向右平移了2個單位，∴平行四邊形的底是2，∵函數y=ax2+bx+c的最小值是y=﹣2，
∴平行四邊形的高是2，∴陰影部分的面積是：2×2=4，∴結論③正確；
∵，c=﹣1，∴b2=4a，∴結論④正確．
智趣寒假作業云南科技出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】函數y1＝x(x≥0)，y2＝
(x>0)的圖象如圖6－Z－6所示，則下列結論：
①兩函數圖象的交點A的坐標為(2，2)；
②當x＞2時，y1＞y2；
③當x＝1時，BC＝3；
④當x逐漸增大時，y1隨著x的增大而增大，y2隨著x的增大而減小．
其中正確結論的序號是________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）問題發現：如圖 1，已知點 F，G 分別在直線 AB，CD 上，且 AB∥CD，若∠BFE=40°，∠CGE=130°，則∠GEF 的度數為 ；
（2）拓展探究：∠GEF，∠BFE，∠CGE 之間有怎樣的數量關系？寫出結論并給出證明； 答：∠GEF= .
證明：過點 E 作 EH∥AB，
∴∠FEH=∠BFE（ ），
∵AB∥CD，EH∥AB，（輔助線的作法）
∴EH∥CD（ ），
∴∠HEG=180°-∠CGE（ ），
∴∠FEG=∠HFG+∠FEH= .
（3）深入探究：如圖 2，∠BFE 的平分線 FQ 所在直線與∠CGE 的平分線相交于點 P，試探究∠GPQ 與∠GEF 之間的數量關系，請直接寫出你的結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，高AD和BE所在的直線交于點H，且BH＝AC，則∠ABC等于( )
A. 45° B. 120° C. 45°或135° D. 45°或120°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數的圖象交坐標軸于A（﹣1，0），B（4，0），C（0，﹣4）三點，點P是直線BC下方拋物線上一動點．
（1）求這個二次函數的解析式；
（2）是否存在點P，使△POC是以OC為底邊的等腰三角形？若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由；
（3）動點P運動到什么位置時，△PBC面積最大，求出此時P點坐標和△PBC的最大面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，點A（0，b）、點B（a，0）、點D（d，0）且a、b、c滿足
．DE⊥x軸且∠BED=∠ABD，BE交y軸于點C，AE交x軸于點F．
（1）求點A、B、D的坐標；
（2）求點C、E、F的坐標；
（3）如圖，過P（0，-1）作x軸的平行線，在該平行線上有一點Q（點Q在P的右側）使∠QEM=45°，QE交x軸于N，ME交y軸正半軸于M，求
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，中線BE，CD相交于點O，連接DE，下列結論：①
＝
；②
＝；③
＝
；④
＝
.其中正確的個數為( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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