Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數的圖象與反比例函數（）的圖象交于，兩點．

（1）求的值；

（2）求出一次函數與反比例函數的表達式；

（3）過點作軸的垂線，與直線和函數（）的圖象的交點分別為點，，當點在點下方時，寫出的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）；（2），（）；（3）或．

【解析】

（1）根據 可求m；

（2）根據（1）中m的值求出A和B點坐標，運用待定系數法即可求一次函數和反比例函數解析式；

（3）觀察圖象，以A，B點作為分界點，利用數形結合的思想求解．

解：（1）由反比例函數概念可得，解得．

（2）∵m=3，

∴，，

將點，代入得解得

所以一次函數的解析式為．

由，可得反比例函數的解析式為（）．

（3）∵兩函數的交點坐標是A（3，4），B（6，2），
∴當點M在點N下方時，a的取值范圍是0＜a＜3或a＞6．