【題目】因式分解：（1）﹣2
+12a﹣18a （2）(x+4)-16x
（3）(x-2x)+2(x-2x)+1 （4）-28
n+42m
-14m n
【答案】（1）-2a(a-3) ；（2） (x+2)(x-2)；（3）
；（4）﹣14mn（2mn﹣3n+1）．
【解析】
（1）原式提取a后，利用完全平方公式分解即可；（2）原式利用平方差公式分解，再利用完全平方公式分解即可；（3）原式利用完全平方公式分解即可;(4) 首先提取負號，注意括號里的各項都要改變符號，再找出多項式的公因式，然后提取公因式法因式分解即可．
（1）原式=-2a(a2-6a+9) =-2a(a-3)2 ；
（2）原式=(x2+4+4x)(x2+4-4x)=(x+2)2(x-2)2；
（3）原式=(x2-2x+1)2= (x-1)4
（4）原式=﹣（28m3n2﹣42m2n3+14m2n）=﹣14m2n（2mn﹣3n2+1）．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，BC=1．把△ABC分別繞直線AB和BC旋轉一周，所得幾何體的地面圓的周長分別記作l1 ， l2 ， 側面積分別記作S1 ， S2 ， 則（ ）
A.l1：l2=1：2，S1：S2=1：2
B.l1：l2=1：4，S1：S2=1：2
C.l1：l2=1：2，S1：S2=1：4
D.l1：l2=1：4，S1：S2=1：4
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【題目】如圖，下列能判定AB∥CD的條件有（ ）個．
（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，點O在AB上，經過點A的⊙O與BC相切于點D，交AB于點E． 
（1）求證：AD平分∠BAC；
（2）若CD=1，求圖中陰影部分的面積（結果保留π）．
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【題目】如圖，有以下3句話：①AB∥CD，②∠B=∠C、③∠E=∠F、請以其中2句話為條件，第三句話為結論構造命題.
（1）你構造的是哪幾個命題？
（2）你構造的命題是真命題還是假命題？請加以證明.
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC = 90°，BC = 1，AC =
．
（1）以點B為旋轉中心，將△ABC沿逆時針方向旋轉90°得到△A′BC′，請畫出變換后的圖形；
（2）求點A和點A′之間的距離．
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【題目】如圖，點D，E在△ABC的邊BC上，連接AD，AE．有下面三個等式：①AB＝AC；②AD＝AE；③BD＝CE．以此三個等式中的兩個作為命題的題設，另一個作為命題的結論，相構成三個命題．解答下列問題
（1）寫出這三個命題，并直接判斷其是否是真命題；
（2）請選擇一個真命題進行證明（先寫出所選命題，然后證明）．
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【題目】如圖，AB=16，O為AB中點，點C在線段OB上（不與點O，B重合），將OC繞點O逆時針旋轉270°后得到扇形COD，AP，BQ分別切優弧 
于點P，Q，且點P，Q在AB異側，連接OP． 
（1）求證：AP=BQ；
（2）當BQ=4 
時，求 
的長（結果保留π）；
（3）若△APO的外心在扇形COD的內部，求OC的取值范圍．
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【題目】已知A(3，1)，B(8，5)，若用(3，1)→(3，3)→(5，3)→(5，4)→(8，4)→(8，5)表示由A到B的一種走法，并規定從A到B只能向上或向右走，請用上述表示法寫出另兩種走法，并判斷這幾種走法的路程是否相等。
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