Question

【題目】已知二次函數(shù)，關(guān)于此函數(shù)的圖象及性質(zhì)，下列結(jié)論中不一定成立的是( )

A.該圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為B.該圖象與軸的交點(diǎn)為

C.若該圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)D.當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求出答案．

解：y=a（x2-2x-3）

=a（x-3）（x+1）

令y=0，

∴x=3或x=-1，

∴拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0）與（-1，0），故B成立；

∴拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為：x=1，

令x=1代入y=ax2-2ax-3a，

∴y=a-2a-3a=-4a，

∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-4a），故A成立；

由于點(diǎn)（-2，5）與（4，5）關(guān)于直線x=1對(duì)稱(chēng)，

∴若該圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，5），則一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，5），故C成立；

當(dāng)x＞1，a＞0時(shí)，y隨著x的增大而增大，當(dāng)x＞1，a＜0時(shí)，y隨著x的增大而減少，故D不一定成立；

故選：D．