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【題目】二次函數的圖象與x軸交于點A（-1, 0），與y軸交于點C（0，-5），且經過點D（3，-8）.

（1）求此二次函數的解析式和頂點坐標；

（2）請你寫出一種平移的方法，使平移后拋物線的頂點落在原點處，并寫出平移后拋物線的解析式．

【答案】(1)y=x2-4x-5,(2,-9)；

（2）先向左平移2個單位，再向上平移9個單位，得到的拋物線的解析式為y = x2．

【解析】

試題（1）將A，C,D點的坐標代入y=ax2+bx+c,即可得出得出二次函數的解析式與頂點坐標.

（2）要使平移后的拋物線頂點落在原點，根據得出的二次函數的頂點的形式，平移圖象即可得出平移后的圖象.

試題解析：

（1）由題意，有

解得

∴此二次函數的解析式為.

∴，頂點坐標為(2，-9).

（2）先向左平移2個單位，再向上平移9個單位，得到的拋物線的解析式為y = x2．

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譯文：今要測量海島上一座山峰AH的高度，在B處和D處樹立標桿BC和DE，標桿的高都是3丈，B和D兩處相隔1000步（1丈=10尺，1步=6尺），并且AH，CB和DE在同一平面內．從標桿BC后退123步的F處可以看到頂峰A和標桿頂端C在同一直線上；從標桿ED后退127步的G處可以看到頂峰A和標桿頂端E在同一直線上．則山峰AH的高度是_______．

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