Question

【題目】在大課間活動中，體育老師隨機抽取了七年級甲、乙兩班部分女學生進行仰臥起坐的測試，并對成績進行統計分析，繪制了頻數分布表和統計圖，請你根據圖表中的信息完成下列問題：

分 組	頻數	頻率
第一組（0≤x＜15）	3	0.15
第二組（15≤x＜30）	6	a
第三組（30≤x＜45）	7	0.35
第四組（45≤x＜60）	b	0.20

（1）頻數分布表中a=_____，b=_____，并將統計圖補充完整；

（2）如果該校七年級共有女生180人，估計仰臥起坐能夠一分鐘完成30或30次以上的女學生有多少人？

（3）已知第一組中只有一個甲班學生，第四組中只有一個乙班學生，老師隨機從這兩個組中各選一名學生談心得體會，則所選兩人正好都是甲班學生的概率是多少？

Answer 1

【答案】 0.3 4

【解析】試題分析：（1）由統計圖易得a與b的值，繼而將統計圖補充完整；

（2）利用用樣本估計總體的知識求解即可求得答案；

（3）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與所選兩人正好都是甲班學生的情況，再利用概率公式即可求得答案．

試題解析：解：（1）a=1﹣0.15﹣0.35﹣0.20=0.3；

∵總人數為：3÷0.15=20（人），∴b=20×0.20=4（人）；

故答案為：0.3，4；

補全統計圖得：

（2）估計仰臥起坐能夠一分鐘完成30或30次以上的女學生有：180×（0.35+0.20）=99（人）；

（3）畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結果，所選兩人正好都是甲班學生的有3種情況，∴所選兩人正好都是甲班學生的概率是： =．