【題目】如圖，已知△ABC中，AC＝2，AB＝3，BC＝4，點G是△ABC的重心．將△ABC平移，使得頂點A與點G重合．那么平移后的三角形與原三角形重疊部分的周長為（ �。�
A.2B.3C.4D.4.5
寒假學與練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝6，點D為AC中點，點E為邊AB上一動點，點F為射線BC上一動點，且∠FDE＝90°．
（1）當DF∥AB時，連接EF，求∠DEF的余切值；
（2）當點F在線段BC上時，設AE＝x，BF＝y，求y關于x的函數關系式，并寫出x的取值范圍；
（3）連接CE，若△CDE為等腰三角形，求BF的長．
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【題目】如圖，四邊形ABCD為正方形，E為對角線BD上的動點，過點E作FG⊥AE，FG交射線CD于F，交射線CB于G．
（1）求證：EF=EG
（2）求證：
（3）若AB=4，當∠GEB=22.5°，直接寫出CF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖1，點
在
上，請在圖中用直尺（不含刻度）和圓規作等邊三角形
，使得點
、
都在上．
（2）已知矩形
中，
，
．
①如圖2，當
時，請在圖中用直尺（不含刻度）和圓規作等邊三角形
，使得點
在邊
上，點
在邊
上；
②若在該矩形中總能作出符合①中要求的等邊三角形，請直接寫出
的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＜BC，AB＝BC＝1，E是邊AB上一點，聯結CE．
（1）如果CE＝CD，求證：AD＝AE；
（2）聯結DE，如果存在點E，使得△ADE、△BCE和△CDE兩兩相似，求AD的長；
（3）設點E關于直線CD的對稱點為M，點D關于直線CE的對稱點為N，如果AD＝
，且M在直線AD上時，求
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以BC為直徑作⊙O交AB于點D．
（1）求線段AD的長度；
（2）點E是線段AC上的一點，試問：當點E在什么位置時，直線ED與⊙O相切？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在“我為祖國點贊”征文活動中，學校計劃對獲得一、二等獎的學生分別獎勵一支鋼筆，一本筆記本.已知購買2支鋼筆和3個筆記本共38元，購買4支鋼筆和5個筆記本共70元.
（1）鋼筆、筆記本的單價分別為多少元？
（2）經與商家協商，購買鋼筆超過30支時，每增加一支，單價降低0.1元；超過50支，均按購買50支的單價銷售.筆記本一律按原價銷售.學校計劃獎勵一、二等獎學生共計100人，其中一等獎的人數不少于30人，且不超過60人，這次獎勵一等學生多少人時，購買獎品金額最少，最少為多少元？
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