Question

已知△ABC三邊長分別為2n+1，2n²+2n，2n²+2n+1，（n為正整數），則△ABC為（　　）

A、直角三角形

B、等腰三角形

C、銳角三角形

D、鈍角三角形

Answer 1

分析：已知三邊的長，則可根據勾股定理的逆定理進行分析，從而得到答案．

解答：解：由2n²+2n+1＞2n²+2n，且2n²+2n+1＞2n+1，得到2n²+2n+1為最長的邊，
∵（2n+1）²+（2n²+2n）²=1+4n+8n²+8n³+4n⁴，（2n²+2n+1）²=1+4n+8n²+8n³+4n⁴
∴（2n+1）²+（2n²+2n）²=（2n²+2n+1）²
∴△ABC為直角三角形．
故選A．

點評：解答此題，要明確：若三角形三邊a，b，c滿足a²+b²=c²，則該三角形為直角三角形．