Question

【題目】如圖，已知：，，，且、、三點在一直線上，請填寫的理由.

解：在與中，

（已知），

（已知），

（已知），

所以

所以

________（________）

所以（等式性質），

即________________.

因為（________）

即，

所以（________）.

所以（等量代換）.

Answer 1

【答案】；全等三角形對應角相等；；三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和；等式性質.

【解析】

已知可證明，可得，，再由三角形外角性質可得，即可證明；

解：在與中，

（已知），

（已知），

（已知），

所以（SSS）

所以

（全等三角形對應角相等）

所以（等式性質），

即.

因為（三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和），

即，

所以（等式性質）.

所以（等量代換）.

故答案為：；全等三角形對應角相等；；三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和；等式性質.