【題目】如圖，長方形ABCD中，點E是邊CD的中點，將△ADE沿AE折疊得到△AFE，且點F在長方形ABCD內．將AF延長交邊BC于點G．若BG=3CG，則
=（ ）
A.
B.1C.
D.
【答案】B
【解析】
根據中點定義得出DE=CE，再根據折疊的性質得出DE=EF，AF=AD，∠AFE=∠D=90°，從而得出CE=EF，連接EG，利用“HL”證明△ECG≌△EFG，根據全等三角形性質得出CG=FG，設CG=
，則BC=4，根據長方形性質得出AD=BC=4，再求出AF=4，最后求出AG=AF+FG=5，最后利用勾股定理求出AB，從而進一步得出答案即可.
如圖，連接EG，
∵點E是CD中點，
∴DE=EC，
根據折疊性質可得：AD=AF，DE=EF，∠D=∠AFE=90°，
∴CE=EF，
在Rt△ECG與Rt△EFG中，
∵EG=EG，EC=EF，
∴Rt△ECG≌Rt△EFG（HL），
∴CG=FG，
設CG=，
∴BG=3CG=3
，
∴BC=4，
∴AF=AD=BC=4.
∴AG=5.
在Rt△ABG中，
∴
，
∴
,
故選：B.
53隨堂測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ ABC中，AB = AC
(1)如圖 1，如果∠BAD = 30°，AD是BC上的高，AD =AE，則∠EDC =
(2)如圖 2，如果∠BAD = 40°，AD是BC上的高，AD = AE，則∠EDC =
(3)思考:通過以上兩題，你發現∠BAD與∠EDC之間有什么關系?請用式子表示:
(4)如圖 3,如果AD不是BC上的高，AD = AE，是否仍有上述關系？如有，請你寫出來，并說明理由
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在正方形ABCD外取一點E，連接AE，BE，DE，過點A作AE的垂線交DE于點P．若AE=AP=1，PB=
．下列結論：①△APD≌△AEB；②點B到直線AE的距離為
；③EB⊥ED；④S△APD+S△APB=1+
．其中正確結論的序號是（ ）
A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于H，過CD延長線上一點E作⊙O的切線交AB的延長線于F，切點為G，連接AG交CD于K．
（1）如圖1，求證：KE=GE；
（2）如圖2，連接CABG，若∠FGB=
∠ACH，求證：CA∥FE；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接CG交AB于點N，若sinE=
，AK=
，求CN的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于點E.在△ABC外有一點F，使FA⊥AE，FC⊥BC.
（1）求證：BE=CF；
（2）在AB上取一點M，使BM=2DE，連接MC，交AD于點N，連接ME.求證：①ME⊥BC；②DE=DN.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某市積極開展“陽光體育進校園”活動，各校學生堅持每天鍛煉一小時，某校根據實際，決定主要開設A：乒乓球，B：籃球，C：跑步，D：跳繩四種運動項目，為了解學生最喜歡哪一種項目，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成如下統計圖．請你結合圖中信息解答下列問題．
（1）請計算最喜歡B項目的人數所占的百分比．
（2）請計算D項所在扇形圖中的圓心角的度數．
（3）請把統計圖補充完整．
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