【題目】已知拋物線y=ax2+（2﹣a）x﹣2（a＞0）的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的右側），與y軸交于點C．給出下列結論：
①在a＞0的條件下，無論a取何值，點A是一個定點；
②在a＞0的條件下，無論a取何值，拋物線的對稱軸一定位于y軸的左側；
③y的最小值不大于﹣2；
④若AB=AC，則a=
．
其中正確的結論有（ �。﹤�．
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
【答案】C
【解析】
①利用拋物線兩點式方程進行判斷；
②根據根的判別式來確定a的取值范圍，然后根據對稱軸方程進行計算；
③利用頂點坐標公式進行解答；
④利用兩點間的距離公式進行解答．
①y=ax2+（2-a）x-2=（x-1）（ax+2）．則該拋物線恒過點A（1，0）．故①正確；
②∵y=ax2+（2-a）x-2（a＞0）的圖象與x軸有2個交點，
∴△=（2-a）2+8a=（a+2）2＞0，
∴a≠-2．
∴該拋物線的對稱軸為：x=
，無法判定的正負．
故②不一定正確；
③根據拋物線與y軸交于（0，-2）可知，y的最小值不大于-2，故③正確；
④∵A（1，0），B（-
，0），C（0，-2），
∴當AB=AC時，
，
解得：a=
,故④正確．
綜上所述，正確的結論有3個．
故選：C．
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【題目】如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC、BC為邊，在Rt△ABC外作兩個等邊三角形△ACE和△BCF，連接BE、AF分別交AC、BC邊于H、D兩點．下列結論：①AF＝BE；②∠AFC＝∠EBC；③∠FAE＝90°；④BD＝FD，其中正確結論的個數是（ �。�
A.4個B.3個C.2個D.1個
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【題目】已知正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點O．
（1）如圖1，E，G分別是OB，OC上的點，CE與DG的延長線相交于點F．若DF⊥CE，求證：OE＝OG；
（2）如圖2，H是BC上的點，過點H作EH⊥BC，交線段OB于點E，連結DH交CE于點F，交OC于點G．若OE＝OG，
①求證：∠ODG＝∠OCE；
②當AB＝1時，求HC的長．
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【題目】如圖：在平面直角坐標系中A(3，2)，B(4，3)，C(1，1)．
（1）在圖中作出△ABC關于y軸對稱圖形△A1B1C1；
（2）寫出A1、B1、C1的坐標分別是A1(___，___)，B1(___，___)，C1(___，___)；
（3）△ABC的面積是___．
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【題目】如圖（1），有A、B、C三種不同型號的卡片若干張，其中A型是邊長為a（a＞b）的正方形，B型是長為a、寬為b的長方形，C型是邊長為b的正方形．
（1）若用A型卡片1張，B型卡片2張，C型卡片1張拼成了一個正方形（如圖（2）），此正方形的邊長為 ，根據該圖形請寫出一條屬于因式分解的等式： ．
（2）若要拼一個長為2a+b，寬為a+2b的長方形，設需要A類卡片x張，B類卡片y張，C類卡片z張，則x+y+z＝ ．
（3）現有A型卡片1張，B型卡片6張，C型卡片11張，從這18張卡片中拿掉兩張卡片，余下的卡片全用上，你能拼出一個長方形或正方形嗎？有幾種拼法？請你通過運算說明理由．
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【題目】（2017江蘇省常州市）為了解某校學生的課余興趣愛好情況，某調查小組設計了“閱讀”、“打球”、“書法”和“其他”四個選項，用隨機抽樣的方法調查了該校部分學生的課余興趣愛好情況（每個學生必須選一項且只能選一項），并根據調查結果繪制了如下統計圖：
根據統計圖所提供的信息，解答下列問題：
（1）本次抽樣調查中的樣本容量是 ；
（2）補全條形統計圖；
（3）該校共有2000名學生，請根據統計結果估計該校課余興趣愛好為“打球”的學生人數．
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【題目】在△ABC中，AB＝13 cm，AC＝20 cm，BC邊上的高為12 cm，則△ABC的面積是
A.126 cm2 或66 cm2B.66 cm2C.120 cm2D.126cm2
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【題目】如圖，矩形
中，
，
，點
從
開始沿折線
以
的速度運動，點
從
開始沿
邊以
的速度移動，如果點、分別從、同時出發，當其中一點到達
時，另一點也隨之停止運動，設運動時間為
，當
________時，四邊形
也為矩形．
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【題目】如圖①是半徑為2的半圓，點C是弧AB的中點，現將半圓如圖②方式翻折，使得點C與圓心O重合，則圖中陰影部分的面積是（ �。�
A. 
B. 
C. 2
D. 2
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