Question

11．先化簡，再求值：（$\frac{3}{x+1}$-x+1）$÷\frac{{x}^{2}-4x+4}{x+1}$，其中x為-1≤x≤2的整數．

Answer 1

分析 首先計算括號內的分式，把除法轉化為乘法，然后進行約分，然后找出適合分式的x值，代入化簡后的式子求值即可．

解答 解：原式=$\frac{3+（x+1）（-x+1）}{x+1}$•$\frac{x+1}{（x-2）^{2}}$
=$\frac{（2+x）（2-x）}{x+1}$•$\frac{x+1}{（x-2）^{2}}$
=$\frac{2+x}{2-x}$
∵x為-1≤x≤2的整數，
∴x=0，
∴原式=1．

點評 此題考查分式的化簡求值，掌握分式的化簡與計算方法是解決問題的關鍵．