Question

【題目】為了應(yīng)對(duì)人口老齡化問題，國(guó)家大力發(fā)展養(yǎng)老事業(yè)．某養(yǎng)老機(jī)構(gòu)定制輪椅供行動(dòng)不便的老人使用．圖①是一種型號(hào)的手動(dòng)輪椅實(shí)物圖，圖②為其側(cè)面示意圖，該輪椅前后長(zhǎng)度為120cm，后輪半徑為24cm，CB=CD=24cm，踏板CB與CD垂直，橫檔AD、踏板CB與地面所成的角分別為15°、30°．求：

（1）求橫檔AD的長(zhǎng)；

（2）點(diǎn)C離地面的高度．（sin15°=0.26，cos15°=0.97，精確到1cm）

Answer 1

【答案】（1）65cm（2）20cm

【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意結(jié)合銳角三角函數(shù)關(guān)系得出FC，DF的長(zhǎng)，進(jìn)而得出AE的長(zhǎng)，再求AD的長(zhǎng)；

（2）首先結(jié)合銳角三角函數(shù)關(guān)系得出DE的長(zhǎng)，進(jìn)而表示出點(diǎn)C離地面的高度為：DE+24-DF，即可得出答案．

試題解析：（1）如圖所示：

在Rt△DFC中，FC=DCsin30°=24×=12，

DF=DCcos30°=24×=，

所以CG=DF=，

所以AE=120﹣12﹣24﹣≈63.2（cm），

在Rt△ADE中，AD==≈65（cm），

因此，橫檔AD的長(zhǎng)為65cm；

（2）在Rt△ADE中，DE=ADsin15°=65×0.26=16.9，

所以點(diǎn)C離地面的高度為DE+24﹣DF=16.9+24﹣≈20（cm），

因此，點(diǎn)C離地面的高度為20cm．