【題目】如圖，在矩形ABCD中，點E為AD的中點，請只用無刻度的直尺作圖
（1）如圖1，在BC上找點F，使點F是BC的中點；
（2）如圖2，在AC上取兩點P，Q，使P，Q是AC的三等分點．
小學課時作業全通練案系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一次男子馬拉松長跑比賽中，隨機抽得12名選手所用的時間(單位：分鐘)得到如下樣本數據：140 146 143 175 125 164 134 155 152 168 162 148
(1)計算該樣本數據的中位數和平均數；
(2)如果一名選手的成績是147分鐘，請你依據樣本數據的中位數，推斷他的成績如何？
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【題目】根據題意，解答問題：
（1）如圖1，已知直線y=2x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，求線段AB的長.
（2）如圖2，類比（1）的解題過程，請你通過構造直角三角形的方法，求出點M（3，4）與點N（﹣2，﹣1）之間的距離.
（3）在（2）的基礎上，若有一點D在x軸上運動，當滿足DM=DN時，請求出此時點D的坐標.
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【題目】計算題。 
（1）用適當的方法解下列一元二次方程：x2﹣6x+1=0．
（2）如圖，已知E、F分別是矩形ABCD的對角線AC和BD上的點，且AE=DF，求證：BE=CF．
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【題目】如圖，某數學興趣小組的同學利用標桿測量旗桿（AB）的高度：將一根5米高的標桿（EF）豎在某一位置，有一名同學站在一處與標桿、旗桿成一條直線，此時他看到標桿頂端與旗桿頂端重合，另外一名同學測得站立的同學離標桿3米，離旗桿30米．如果站立的同學的眼睛距地面（CD）1.6米，求旗桿的高度． 
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【題目】用A4紙復印文件，在甲復印店不管一次復印多少頁，每頁收費0.1元．在乙復印店復印同樣的文件，一次復印頁數不超過20時，每頁收費0.12元；一次復印頁數超過20時，超過部分每頁收費0.09元．
設在同一家復印店一次復印文件的頁數為x(x為非負整數)．
(1)根據題意，填寫下表：
一次復印頁數(頁) | 5 | 10 | 20 | 30 | … |
甲復印店收費(元) | 0.5 |
| 2 |
| … |
乙復印店收費(元) | 0.6 |
| 2.4 |
| … |
(2)設在甲復印店復印收費y1元，在乙復印店復印收費y2元，分別寫出y1，y2關于x的函數關系式；
(3)當x＞70時，顧客在哪家復印店復印花費少？請說明理由．
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【題目】某班為參加學校的大課間活動比賽，準備購進一批跳繩，已知2根A型跳繩和1根B型跳繩共需56元，1根A型跳繩和2根B型跳繩共需82元．
（1）求一根A型跳繩和一根B型跳繩的售價各是多少元？
（2）學校準備購進這兩種型號的跳繩共50根，并且A型跳繩的數量不多于B型跳繩數量的3倍，請設計書最省錢的購買方案，并說明理由．
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【題目】如圖，以Rt△ABC的AC邊為直徑作⊙O交斜邊AB于點E，連接EO并延長交BC的延長線于點D，點P為BC的中點，連接EP，AD．
（1）求證：PE是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為3，∠B=30°，求P點到直線AD的距離．
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