Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC和△A1B1C1關于點E成中心對稱．

（1）畫出對稱中心E，并寫出點E、A、C的坐標；

（2）P（a，b）是△ABC的邊AC上一點，△ABC經平移后點P的對應點為P2（a+6，b+2），請畫出上述平移后的△A2B2C2，并寫出點A2、C2的坐標；

（3）判斷△A2B2C2和△A1B1C1的位置關系（直接寫出結果）．

Answer 1

【答案】（1）作圖見解析，E（-3，-1），A（-3，2），C（-2，0）；（2）A2（3，4），C2（2，4）；（3）△A2B2C2和△A1B1C1關于原點O成中心對稱．

【解析】試題分析：（1）連接對應點，對應點的中點即為對稱中心，在網格中可直接得出點E、A、C的坐標；

（2）根據“（a+6，b+2）”的規律求出對應點的坐標A2（3， 4），C2（4，2），順次連接即可；

（3）由△A2B2C2和△A1B1C1的位置關系直接看出是關于原點O成中心對稱．

試題解析：（1）如圖，E（-3，-1），A（-3，2），C（-2，0）；

（2）如圖，A2（3，4），C2（2，4）；

（3）△A2B2C2和△A1B1C1關于原點O成中心對稱．