【題目】從2021年起，江蘇省高考采用“
”模式：“3”是指語文、數學、外語3科為必選科目，“1”是指在物理、歷史2科中任選科，“2”是指在化學、生物、思想政治、地理4科中任選2科．
（1）若小麗在“1”中選擇了歷史，在“2”中已選擇了地理，則她選擇生物的概率是________；
（2）若小明在“1”中選擇了物理，用畫樹狀圖的方法求他在“2中選化學、生物的概率．
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【題目】某青春黨支部在精準扶貧活動中，給結對幫扶的貧困家庭贈送甲、乙兩種樹苗讓其栽種．已知乙種樹苗的價格比甲種樹苗貴10元，用480元購買乙種樹苗的棵數恰好與用360元購買甲種樹苗的棵數相同．
（1）求甲、乙兩種樹苗每棵的價格各是多少元？
（2）在實際幫扶中，他們決定再次購買甲、乙兩種樹苗共50棵，此時，甲種樹苗的售價比第一次購買時降低了10%，乙種樹苗的售價不變，如果再次購買兩種樹苗的總費用不超過1500元，那么他們最多可購買多少棵乙種樹苗？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D為AB邊上的一點，以AD為直徑的⊙O交BC于點E，交AC于點F，過點C作CG⊥AB交AB于點G，交AE于點H，過點E的弦EP交AB于點Q（EP不是直徑），點Q為弦EP的中點，連結BP，BP恰好為⊙O的切線．
（1）求證：BC是⊙O的切線．
（2）求證：
＝
．
（3）若sin∠ABC═
，AC＝15，求四邊形CHQE的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，
為坐標原點，直線
交二次函數
的圖像于點
，
，點
在該二次函數的圖像上，設過點
（其中
）且平行于
軸的直線交直線于點
，交直線
于點
，以線段
、
為鄰邊作矩形
．
（1）若點的橫坐標為8．
①用含
的代數式表示的坐標；
②點
能否落在該二次函數的圖像上？若能，求出的值；若不能，請說明理由；
（2）當
時，若點恰好落在該二次函數的圖像上，請直接寫出此時滿足條件的所有直線的函數表達式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
與x軸相交于
兩點（點
在點
的左側），與
軸相交于點
．
為拋物線上一點，橫坐標為
，且
．
⑴求此拋物線的解析式；
⑵當點位于
軸下方時，求
面積的最大值；
⑶設此拋物線在點
與點之間部分（含點和點）最高點與最低點的縱坐標之差為
．
①求關于的函數解析式，并寫出自變量的取值范圍；
②當
時，直接寫出
的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖1，點
為矩形
對角線
上一點，過點作
，分別交
、
于點
、
．若
，
，
的面積為
，
的面積為
，則
________；
（2）如圖2，點為
內一點（點不在上），點、、
、
分別為各邊的中點．設四邊形
的面積為，四邊形
的面積為（其中
），求
的面積（用含、的代數式表示）；
（3）如圖3，點為內一點（點不在上）過點作
，
，與各邊分別相交于點、、、．設四邊形的面積為，四邊形
的面積為（其中），求的面積（用含、的代數式表示）；
（4）如圖4，點
、
、
、
把
四等分．請你在圓內選一點（點不在
、上），設
、
、
圍成的封閉圖形的面積為，
、
、
圍成的封閉圖形的面積為，的面積為
，
的面積為
．根據你選的點的位置，直接寫出一個含有、、、的等式（寫出一種情況即可）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，雙曲線
與直線
相交于點
和B，過B點作
軸于點C，連接AC，已知
．
（1）求
的值；
（2）延長AC交雙曲線于另一點D，求D的的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線L1：
（常數t>0）與
軸的負半軸交于點G，頂點為Q，過Q作QM⊥軸交軸于點M，交雙曲線L2：
于點P，且OG·MP=4．
（1）求
值；
（2）當t=2時，求PQ的長；
（3）當P是QM的中點時，求t的值；
（4）拋物線L1與拋物線L2所圍成的區域（不含標界）內整點（點的橫、縱坐標都是整數）的個數有且只有1個，直接寫出t的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】設等邊三角形的內切圓半徑為
外接圓半徑為
，平面內任意一點
到等邊三角形中心的距離為
若滿足
則稱點叫做等邊三角形的中心關聯點．在平面直角坐標系
中，等邊
的三個頂點的坐標分別為
．
（1）①等邊中心的坐標為 ；
②已知點
在
中，是等邊的中心關聯點的是 ；
（2）如圖1，過點
作直線交
軸正半軸于
使
．
①若線段
上存在等邊的中心關聯點
求
的取值范圍；
②將直線向下平移得到直線
當
滿足什么條件時，直線
上總存在等邊
的中心關聯點；
（3）如圖2，點
為直線
上一動點，
的半徑為
當從點
出發，以每秒
個單位的速度向右移動，運動時間為
秒．是否存在某一時刻
使得上所有點都是等邊的中心關聯點？如果存在，請直接寫出所有符合題意的的值；如果不存在，請說明理由．
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