Question

【題目】如圖，將△ABC在網格中（網格中每個小正方形的邊長均為1）依次進行位似變換、軸對稱變換和平移變換后得到△A3B3C3 ．

（1）△ABC與△A1B1C1的位似比等于；
（2）在網格中畫出△A1B1C1關于y軸的軸對稱圖形△A2B2C2；
（3）請寫出△A3B3C3是由△A2B2C2怎樣平移得到的？
（4）設點P（x，y）為△ABC內一點，依次經過上述三次變換后，點P的對應點的坐標為 ．

Answer 1

【答案】
（1）
（2）解：如圖所示

（3）解：△A3B3C3是由△A2B2C2沿x軸向左平移2個單位，再沿y軸向上平移2個單位得到；

（4）（﹣2x﹣2,2y+2）
【解析】解：（1））△ABC與△A1B1C1的位似比等于= ；
（2）如圖所示

（3）△A3B3C3是由△A2B2C2沿x軸向左平移2個單位，再沿y軸向上平移2個單位得到；
（4）點P（x，y）為△ABC內一點，依次經過上述三次變換后，點P的對應點的坐標為（-2x-2，2y+2）．
所以答案是： （1） ；（2）見解答過程；（3）由△A2B2C2沿x軸向左平移2個單位，再沿y軸向上平移2個單位得到；（4）（﹣2x﹣2，2y+2）．
【考點精析】利用作圖-位似變換對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知對應點到位似中心的距離比就是位似比，對應線段的比等于位似比，位似比也有順序；已知圖形的位似圖形有兩個，在位似中心的兩側各有一個．位似中心，位似比是它的兩要素．