Question

【題目】如圖，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中點．

（1）求證：四邊形BDEC是平行四邊形；

（2）連接AD、BE，△ABC添加一個條件： ，使四邊形DBEA是矩形（不需說明理由）．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）AB=BC.

【解析】

（1）證明DB=EC． DB∥EC即可；

（2）矩形的判定方法有多種，可選擇利用“對角線相等的平行四邊形為矩形”來解決．

（1）證明：∵E是AC中點，

∴EC=AC．

∵DB=AC，

∴DB=EC．

又∵DB∥EC，

∴四邊形DBCE是平行四邊形．

（2）如圖，連接AD，BE，

添加AB=BC．

理由：∵DB∥AE，DB=AE，

∴四邊形DBEA是平行四邊形．

∵BC=DE，AB=BC，

∴AB=DE．

∴ADBE是矩形．

故答案為：AB=BC．