Question

若干名學生，若干間宿舍，若每間住4人將有20人無法安排住處；若每間住8人，則有一間宿舍的人不空也不滿．問學生有多少人？宿舍有幾間？

Answer 1

解：設宿舍有x間，則學生數有（4x+20）人，根據題意得：
，
解得：5＜x＜7．
∵x為整數，
∴x=6，
∴學生有：4×6+20=44（人）．
答：學生有44人，宿舍有6間．
分析：先設宿舍有x間，則學生數有（4x+20）人，根據有一間宿舍的人不空也不滿列出不等式組，求出不等式組的解集，再根據x為整數，求出x的值即可．
點評：本題考查一元一次不等式組的應用，解題的關鍵是讀懂題意，根據有一間宿舍的人不空也不滿列出不等式組，要注意x只能取整數．