Question

【題目】如圖，折疊長方形紙片ABCD，先折出折痕（對角線）BD，再折疊使AD邊與BD重合，得折痕DG，若AB＝8，BC＝6，則AG的長為____________ ．

Answer 1

【答案】3

【解析】

由勾股定理得出DB＝10，由折疊的性質可知，DE＝DA＝6，AG＝EG，得出BE＝BD﹣DE＝4，設AG＝EG＝x，則BG＝8﹣x，在Rt△EBG中，由勾股定理得出方程，解方程即可．

解：作GE⊥DB于點E，如圖所示：

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AD＝BC＝6，∠A＝90°，

由勾股定理得，DB＝＝＝10，

由折疊的性質可知，DE＝DA＝6，AG＝EG，

∴BE＝DB﹣DE＝4，

設AG＝EG＝x，則BG＝8﹣x，

在Rt△EBG中，由勾股定理得：x2+42＝（8﹣x）2，

解得：x＝3，

即AG的長為3．

故答案為：3．