Question

【題目】如圖，在數軸上每相鄰兩點間的距離為一個單位長度，點A、B、C、D對應的數分別是a、b、c、d，且d﹣2a=14

（1）那么a= ， b=；
（2）點A以3個單位/秒的速度沿著數軸的正方向運動，1秒后點B以4個單位/秒的速度也沿著數軸的正方向運動．當點A到達D點處立刻返回，與點B在數軸的某點處相遇，求這個點對應的數；
（3）如果A、B兩點以（2）中的速度同時向數軸的負方向運動，點C從圖上的位置出發也向數軸的負方向運動，且始終保持AB= AC．當點C運動到﹣6時，點A對應的數是多少？

Answer 1

【答案】
（1）-6；-8
（2）解：由（1）可知：a=﹣6，b=﹣8，c=﹣3，d=2，

點A運動到D點所花的時間為 ，

設運動的時間為t秒，

則A對應的數為2﹣3（t﹣ ）=10﹣3t，

B對應的數為：﹣8+4（t﹣1）=4t﹣12，

當A、B兩點相遇時，10﹣3t=4t﹣12，t= ，

∴4t﹣12= ．

答：這個點對應的數為

（3）解：設運動的時間為t

A對應的數為：﹣6﹣3t

B對應的數為：﹣8﹣4t

∴AB=|﹣6﹣3t﹣（﹣8﹣4t）|=|t+2|=t+2

∵AB= AC．

∴AC= AB= t+3，

∵C對應的數為﹣6，

∴AC=|﹣6﹣（﹣6﹣3t）|=|3t|= t+3，

①當3t= t+3，t=2；

②當3t+ t+3=0，t=﹣ ，不符合實際情況，

∴t=2，

∴﹣6﹣3t=﹣12．

答：點A對應的數為﹣12

【解析】解：（1）由圖可知：d=a+8，
∵d﹣2a=14，
∴a+8﹣2a=14，
解得a=﹣6，
則b=a﹣2=﹣8；
【考點精析】認真審題，首先需要了解數軸(數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線)．