【題目】已知在數軸l上，一動點Q從原點O出發，沿直線l以每秒鐘2個單位長度的速度來回移動，其移動方式是先向右移動1個單位長度，再向左移動2個單位長度，又向右移動3個單位長度，再向左移動4個單位長度，又向右移動5個單位長度…
（1）求出5秒鐘后動點Q所處的位置；
（2）如果在數軸l上還有一個定點A，且A與原點O相距20個單位長度，問：動點Q從原點出發，可能與點A重合嗎？若能，則第一次與點A重合需多長時間？若不能，請說明理由．
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【題目】已知直線AB經過點O，∠COD=90°，OE是∠BOC的平分線．
（1）如圖1，若∠AOC=50°，求∠DOE；
（2）如圖1，若∠AOC=α，求∠DOE；（用含α的式子表示）
（3）將圖1中的∠COD繞頂點O順時針旋轉到圖2的位置，其它條件不變，（2）中的結論是否還成立？試說明理由；
（4）將圖1中的∠COD繞頂點O逆時針旋轉到圖3的位置，其它條件不變，求∠DOE.（用含α的式子表示）
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【題目】某市電力部門對一般照明用電實行“階梯電價”收費，具體收費標準如下：
第一檔：月用電量不超過240度的部分的電價為每度0.6元；
第二檔：月用電量超過240度但不超過400度部分的電價為每度0.65元；
第三檔：月用電量超過400度的部分的電價為每度0.9元．
（1）已知老王家去年5月份的用電量為380度，則老王家5月份應交電費 元；
（2）若去年6月份老王家用電的平均電價為0.70元，求老王家去年6月份的用電量；
（3）已知老王家去年7、8月份的用電量共500度（7月份的用電量少于8月份的用電量），兩個月的總電價是303元，求老王家7、8月的用電量分別是多少？
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【題目】平面直角坐標系中，已知A（2，2）、B（4，0）．若在坐標軸上取點C，使△ABC為等腰三角形，則滿足條件的點C的個數是（ ）
A.5
B.6
C.7
D.8
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【題目】已知如圖，在數軸上有A，B兩點，所表示的數分別為
，
，點A以每秒5個單位長度的速度向右運動，同時點B以每秒3個單位長度的速度也向右運動，如果設運動時間為t秒，解答下列問題：
運動前線段AB的長為______；運動1秒后線段AB的長為______；
運動t秒后，點A，點B運動的距離分別為______和______；
求t為何值時，點A與點B恰好重合；
在上述運動的過程中，是否存在某一時刻t，使得線段AB的長為5，若存在，求t的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在數軸上，點A、B分別表示點﹣5、3，M、N兩點分別從A、B同時出發以3cm/s、1cm/s的速度沿數軸向右運動．
（1）求線段AB的長；
（2）求當點M、N重合時，它們運動的時間；
（3）M、N在運動的過程中是否存在某一時刻，使BM=2BN．若存在請求出它們運動的時間，若不存在請說明理由．
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【題目】如圖，已知拋物線y= 
x2﹣ （b+1）x+ 
（b是實數且b＞2）與x軸的正半軸分別交于點A、B（點A位于點B的左側），與y軸的正半軸交于點C．
（1）點B的坐標為 ， 點C的坐標為（用含b的代數式表示）；
（2）請你探索在第一象限內是否存在點P，使得四邊形PCOB的面積等于2b，且△PBC是以點P為直角頂點的等腰直角三角形？如果存在，求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由；
（3）請你進一步探索在第一象限內是否存在點Q，使得△QCO，△QOA和△QAB中的任意兩個三角形均相似（全等可作相似的特殊情況）？如果存在，求出點Q的坐標；如果不存在，請說明理由．
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【題目】甲、乙兩個公司為某敬老院各捐款300000元．已知甲公司的人數比乙公司的人數多20%，乙公司比甲公司人均多捐款20元．則甲、乙兩公司各有多少元？
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【題目】如圖，已知關于x的二次函數y=x2+mx的圖象經過原點O，并且與x軸交于點A，對稱軸為直線x=1． 
（1）常數m= ， 點A的坐標為；
（2）若關于x的一元二次方程x2+mx=n（n為常數）有兩個不相等的實數根，求n的取值范圍；
（3）若關于x的一元二次方程x2+mx﹣k=0（k為常數）在﹣2＜x＜3的范圍內有解，求k的取值范圍．
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