Question

【題目】如圖，階梯圖的每個臺階上都標著一個數， 從下到上的第個至第個臺階上依次標著，且任意相鄰四個臺階上的數的和都相等．

求前個臺階上的數的和；

求第個臺階上的數x的值；

從下到上前為奇數)個臺階上的數的和能否為？若能，求出的值；若不能，請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）3；（2）；（3）能，n=675．

【解析】

（1）根據有理數的加法法則求和即可；

（2）根據“任意相鄰四個臺階上的數的和都相等”列方程即可求出x的值；

（3）根據題意可知臺階上的數每個數循環一次，可設前項中含四個數有組，然后根據為奇數可得有兩種情況，分別列出對應的方程即可求出x的值，從而求出n的值．

解: ．

由題意得．

解得：．

能．解答如下:

由題意知：臺階上的數每個數循環一次，可設前項中含四個數有組．

為奇數，

有兩種情況．

①

解得:．

．

②．

解得．(不合題意，舍去)