Question

【題目】如圖，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，，反比例函數在第一象限的圖象經過點B，則S△OAC－S△BAD=（ ）

A.1.5B.2.5C.3D.1

Answer 1

【答案】A

【解析】

設△OAC和△BAD的直角邊長分別為a、b，結合等腰直角三角形的性質及圖象可得出點B的坐標，根據三角形的面積公式結合反比例函數系數k的幾何意義以及點B的坐標即可得出結論．

設△OAC和△BAD的直角邊長分別為a、b，

∵△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO＝∠ADB＝90°，

∴點B的坐標為（a＋b，ab），

∵反比例函數在第一象限的圖象經過點B，

∴（a＋b）×（ab）＝a2b2＝3．

∴S△OACS△BAD＝a2b2＝（a2b2）＝1.5．

故選：A．