Question

【題目】老師隨機抽查了本學期學生閱讀課外書冊數的情況，并將抽查結果繪制成條形圖（圖1）和不完整的扇形圖（圖2），其中條形圖被墨跡遮蓋了一部分．

（1）條形圖中被遮蓋的人數為　 　，被抽査的學生讀書冊數的中位數為　 　．

（2）扇形圖中5冊所占的圓心角的度數為　 　；

（3）在所抽查的學生中隨機選一人談讀書感想，求選中讀書超過5冊的學生的概率；

（4）隨后又補查了另外幾人，得知最少的讀了6冊，將補查數據與之前的數據合并后，發現冊數的中位數沒改變，求最多補查了幾人．

Answer 1

【答案】（1）9，5冊；（2）135°；（3）；（4）總人數不能超過27，即最多補查了3人．

【解析】

（1）由6冊人數及其所占百分比求出總人數，再根據各冊數的人數和等于總人數可得5冊人數；
（2）用360°乘以對應人數所占比例即可得；
（3）根據概率公式用6冊、7冊人數和除以總人數即可得；
（4）由4冊和5冊的人數和為14，中位數沒有改變知總人數不能超過27，據此可得答案．

解：（1）∵被調查的總人數為6÷25%＝24（人），

∴5冊的人數為24﹣（5+6+4）＝9（人），

被抽査的學生讀書冊數的中位數是第12、13個數據的平均數，而第12、13個數據均為5冊，

∴被抽査的學生讀書冊數的中位數為5冊，

故答案為9人，5冊；

（2）扇形圖中5冊所占的圓心角的度數為360°×＝135°，

故答案為135°；

（3）選中讀書超過5冊的學生的概率為；

（4）∵4冊和5冊的人數和為14，中位數沒有改變，

∴總人數不能超過27，即最多補查了3人．