【題目】商場正在銷售帳篷和棉被兩種防寒商品，已知購買1頂帳篷和2床棉被共需300元，購買2頂帳篷和3床棉被共需510元．
（1）求1頂帳篷和1床棉被的價格各是多少元？
（2）某學校準備購買這兩種防寒商品共80件，送給青海玉樹災區，要求每種商品都要購買，且帳篷的數量多于棉被的數量，但因為學校資金不足，購買總金額不能超過8500元，請問學校共有幾種購買方案？（要求寫出具體的購買方案.
【答案】(1) 1頂帳篷120元，1床棉被90元；(2) 共三種．①購買41頂帳篷39床被子；②購買42頂帳篷38床被子；③購買43頂帳篷37床被子.
【解析】
（1）根據1頂帳篷的錢數+2床棉被的錢數=300元，2頂帳篷的錢數+3床棉被的錢數=510元，可得出方程組，解出即可；
（2）設帳篷a頂，則棉被（80-a）床，再由購買總金額不能超過8500元，可得出不等式組，解出即可．
解：（1）設一頂帳篷x元，一床棉被y元，
則
，
解得：
．
答：1頂帳篷120元，1床棉被90元；
（2）設帳篷a頂，則棉被（80-a）床，
由題意，得：
，
解得：
，
∴a取41，42，43共三種．
①購買41頂帳篷39床被子；
②購買42頂帳篷38床被子；
③購買43頂帳篷37床被子；
學業測評一課一測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，∠MON＝40°，OE平分∠MON，A，B，C分別是射線OM，OE，ON上的動點(A，B，C不與點O 重合)，連接AC交射線OE于點D.設∠OAC＝x°.
(1)如圖①，若AB∥ON，則
①∠ABO的度數是________．
②當∠BAD＝∠ABD時，x＝________；當∠BAD＝∠BDA時，x＝________.
(2)如圖②，若AB⊥OM，則是否存在這樣的x值，使得△ADB中有兩個相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某市為創建省衛生城市，有關部門決定利用現有的4200盆甲種花卉和3090盆乙種花卉，搭配A、B兩種園藝造型共60個，擺放于入城大道的兩側，搭配每個造型所需花卉數量的情況下表所示，結合上述信息，解答下列問題：
（1）符合題意的搭配方案有幾種？
（2）如果搭配一個A種造型的成本為1000元，搭配一個B種造型的成本為1500元，試說明選用那種方案成本最低？最低成本為多少元？
造型花卉 | 甲 | 乙 |
A | 80 | 40 |
B | 50 | 70 |
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y1= 
（x+1）2+1與y2=a（x﹣4）2﹣3交于點A（1，3），過點A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于B、C兩點，且D、E分別為頂點．則下列結論： ①a= 
；②AC=AE；③△ABD是等腰直角三角形；④當x＞1時，y1＞y2
其中正確結論的個數是（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下面材料，并解答問題．
材料：將分式
拆分成一個整式與一個分式（分子為整數）的和的形式．
解：由分母為﹣x2+1，可設﹣x4﹣x2+3=（﹣x2+1）（x2+a）+b則﹣x4﹣x2+3=（﹣x2+1）（x2+a）+b=﹣x4﹣ax2+x2+a+b=﹣x4﹣（a﹣1）x2+（a+b）
∵對應任意x，上述等式均成立，∴
，∴a=2，b=1
∴
=
=
+
=x2+2+
這樣，分式
被拆分成了一個整式x2+2與一個分式
的和．
解答：
（1）將分式
拆分成一個整式與一個分式（分子為整數）的和的形式．
（2）試說明
的最小值為8．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，已知△ABC三個定點坐標分別為A（﹣4，1），B（﹣3，3），C（﹣1，2）．
（1）畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1，點A，B，C的對稱點分別是點A1、B1、C1，直接寫出點A1，B1，C1的坐標；
（2）畫出點C關于y軸的對稱點C2，連接C1C2，CC2，C1C，求△CC1C2的面積．
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【題目】在平面直角坐標系中，已知點A、B的坐標分別為A（6，0）、B（0，2），以AB為斜邊在右上方作Rt△ABC．設點C坐標為（x，y），則（x+y）的最大值= ． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）已知2x﹣y=8，求代數式[x2+y2﹣（x﹣y）2+2y（x﹣y）]÷4y的值．
（2）閱讀下列材料：常用分解因式的方法有提取公因式法、公式法，但有部分多項式只單純用上述方法就無法分解，如x2﹣2xy+y2﹣16，我們細心觀察這個式子就會發現，前三項符合完全平方公式，進行變形后可以與第四項結合再運用平方差公式進行分解．過程如下：x2﹣2xy+y2﹣16=（x﹣y）2﹣16=（x﹣y+4）（x﹣y﹣4）這種分解因式的方法叫分組分解法．利用這種分組的思想方法解決下列問題：
已知a，b，c分別是△ABC三邊的長，且2a2+b2+c2﹣2a（b+c）=0請判斷△ABC的形狀，并說明理由．
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