Question

【題目】如圖，直線過平行四邊形對角線的交點，分別交、于、，那么陰影部分的面積是平行四邊形面積的(　 　)

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)得到OA=OC，OB=OD，AB∥DC，證出△AOE和△COF全等，△AOB和△COD全等，得到面積相等，即可得到選項．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴OA=OC，OB=OD，AB∥DC，

∴∠EAO=∠FCO

在△△AOE和△COF中

∴△AOE≌△COF，

∴S△AOE=S△COF，

在△COB和△AOD中

∴△COB≌△AOD，

∴S△AOD=S△BOC，

同理S△AOB=S△DOC

∵OB=OD，

∴S△AOB=S△DOC，

∴陰影部分的面積是S△AOE+S△DOF=S△DOC=S平行四邊形ABCD．

故選：B．