Question

【題目】如圖，，，，則∠E與∠F的數(shù)量關(guān)系是（ ）

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

過點(diǎn)E、F分別作AB的平行線EG、FH，由平行線的傳遞性可得AB∥EG∥FH∥CD，利用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等作答即可．

過點(diǎn)E、F分別作AB的平行線EG、FH，由平行線的傳遞性可得AB∥EG∥FH∥CD，

∵AB∥FH，

∴∠BAF=∠AFH，

∵FH∥CD，

∴∠DCF=∠CFH，

∴∠AFC=∠CFH+∠AFH=∠DCF+∠BAF；

同理可得∠AEC=∠EAB+∠ECD；

∵∠EAF=3∠BAF，∠ECF=3∠DCF，

∴∠EAB=4∠BAF，∠ECD=4∠DCF，

∴∠AEC=∠EAB+∠ECD=4∠BAF+4∠DCF=4（∠DCF+∠BAF）=4∠AFC，

故選：D．