Question

【題目】如圖，正方形ABCD與正方形A1B1C1D1關于某點中心對稱，已知A, D1,D三點的坐標分別是（0,4），（0，3），（0，2）.

(1)對稱中心的坐標；

(2)寫出頂點B, C, B1 , C1的坐標.

Answer 1

【答案】（0， ）；B（－2,4）C（－2，2）（2,1）（2,3）．

【解析】試題分析：（1）根據對稱中心的性質，可得對稱中心的坐標是D1D的中點，據此解答即可．

（2）首先根據A，D的坐標分別是（0，4），（0，2），求出正方形ABCD與正方形A1B1C1D1的邊長是多少，然后根據A，D1，D三點的坐標分別是（0，4），（0，3），（0，2），判斷出頂點B，C，B1，C1的坐標各是多少即可．

試題解析：（1）根據對稱中心的性質，可得

對稱中心的坐標是D1D的中點，

∵D1，D的坐標分別是（0，3），（0，2），

∴對稱中心的坐標是（0，2.5）．

（2）∵A，D的坐標分別是（0，4），（0，2），

∴正方形ABCD與正方形A1B1C1D1的邊長都是：4﹣2=2，

∴B，C的坐標分別是（﹣2，4），（﹣2，2），

∵A1D1=2，D1的坐標是（0，3），

∴A1的坐標是（0，1），

∴B1，C1的坐標分別是（2，1），（2，3），

綜上，可得頂點B，C，B1，C1的坐標分別是（﹣2，4），（﹣2，2），（2，1），（2，3）．