【題目】如圖，一次函數y＝－x＋b與反比例函數y＝
(x＞0)的圖象交于點A(m，3)和B(3，1)．
（1）求一次函數和反比例函數的解析式；
（2）點P(x，y)是直線AB上在第一象限內的一個點，過點P作PD⊥x軸于點D，連接OP，令△POD的面積為S，當S>
時，直接寫出點P橫坐標x的取值范圍．
【答案】（1）y＝
，y＝－x＋4；（2）1<x<3
【解析】
（1）先將B（3，1）代入反比例函數即可求出k的值，然后將A代入反比例函數即可求出m的，再根據B兩點的坐標即可求出一次函數的解析式．
（2）根據反比例函數的比例系數k的幾何意義可知：第一象限內，反比例函數上任意一點向x軸所作的垂線段與x軸及其與原點的連線圍成的直角三角形的面積為
，當S>時，P點應在反比例函數圖象的上方，及在線段AB上（不包括A、B兩點），由此可得解．
（1）把B(3，1)代入y＝
中，得k＝3．
把A(m，3)代入y＝中，得m＝1．
把B(3，1)代入y＝－x＋b中，得b＝4．
∴y＝，y＝－x＋4．
（2）根據反比例函數的比例系數k的幾何意義可知：第一象限內，反比例函數上任意一點向x軸所作的垂線段與x軸及其與原點的連線圍成的直角三角形的面積為，當S>時，P點應在反比例函數圖象的上方，及在線段AB上（不包括A、B兩點）．
∵A(1，3)，B(3，1)
∴x的取值范圍為：1<x<3．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為弘揚中華傳統文化，黔南州近期舉辦了中小學生“國學經典大賽”．比賽項目為：A．唐詩；B．宋詞；C．論語；D．三字經．比賽形式分“單人組”和“雙人組”．
（1）小麗參加“單人組”，她從中隨機抽取一個比賽項目，恰好抽中“三字經”的概率是多少？
（2）小紅和小明組成一個小組參加“雙人組”比賽，比賽規則是：同一小組的兩名隊員的比賽項目不能相同，且每人只能隨機抽取一次，則恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表的方法進行說明．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，利用一面長為34米的墻，用鐵柵欄圍成一個矩形自行車場地ABCD，在AB和BC邊各有一個2米寬的小門（不用鐵柵欄）設矩形ABCD的邊AD長為x米，AB長為y米，矩形的面積為S平方米，且x＜y．
（1）若所用鐵柵欄的長為40米，寫出y與x的函數關系式，并求出自變量x的取值范圍：
（2）在（1）的條件下，求S與x的函數關系式，并求出怎樣圍才能使矩形場地的面積為192平方米？
（3）在（2）的條件下，請直接寫出當矩形場地的面積大于192平方米時x的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在每個小正方形的邊長為1的網格中，點A，B，C均在格點上．
（Ⅰ）AC的長等于_____；
（Ⅱ）在線段AC上有一點D，滿足AB2=ADAC，請在如圖所示的網格中，用無刻度的直尺，畫出點D，并簡要說明點D的位置是如何找到的（不要求證明）_____．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在矩形ABCD中作圖：①分別以點B，C為圓心，BC長為半徑畫弧，分別交AD于點H，G；②分別以點B，C為圓心，大于BC的一半長為半徑畫弧，兩弧相交于點E，F；③作直線EF，交AD于點P．下列結論不一定成立的是（ ）
A.BC＝BHB.CG＝AD
C.PB＝PCD.GH＝2AB
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如何求tan75°的值？按下列方法作圖可解決問題，如圖，在Rt△ABC中，AC＝k，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，延長CB至點M，在射線BM上截取線段BD，使BD＝AB，連接AD，依據此圖可求得tan75°的值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（操作發現）
如圖①，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，△ABC的三個頂點均在格點上．
（1）請按要求畫圖：將△ABC繞點A按順時針方向旋轉90°，點B的對應點為B′，點C的對應點為C′，連接BB′；
（2）在（1）所畫圖形中，∠AB′B=____．
（問題解決）
（3）如圖②，在等邊三角形ABC中，AC=7，點P在△ABC內，且∠APC=90°，∠BPC=120°，求△APC的面積．
小明同學通過觀察、分析、思考，對上述問題形成了如下想法：
想法一：將△APC繞點A按順時針方向旋轉60°，得到△AP′B，連接PP′，尋找PA，PB，PC三條線段之間的數量關系；
想法二：將△APB繞點A按逆時針方向旋轉60°，得到△AP′C′，連接PP′，尋找PA，PB，PC三條線段之間的數量關系．…
請參考小明同學的想法，完成該問題的解答過程．（一種方法即可）
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的方程
．
（1）求證：無論k取什么實數值，這個方程總有實數根；
（2）當
=3時，△ABC的每條邊長恰好都是方程的根，求△ABC的周長．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】光線從空氣射入水中會發生折射現象，發生折射時，滿足的折射定律如圖①所示：折射率
（
代表入射角，
代表折射角）.小明為了觀察光線的折射現象，設計了圖②所示的實驗；通過細管可以看見水底的物塊，但從細管穿過的直鐵絲，卻碰不上物塊，圖③是實驗的示意圖，點A,C,B在同一直線上，測得
，則光線從空射入水中的折射率n等于________.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com