【題目】今年史上最長的寒假結束后，學生復學，某學校為了增強學生體質，鼓勵學生在不聚集的情況下加強體育鍛煉，決定讓各班購買跳繩和毽子作為活動器材．已知購買
根跳繩和
個毽子共需
元；購買
根跳繩和
個毽子共需
元．
（1）求購買一根跳繩和一個毽子分別需要多少元；
（2）某班需要購買跳繩和毽子的總數量是
，且購買的總費用不能超過
元；若要求購買跳繩的數量多于
根，通過計算說明共有哪幾種購買跳繩的方案．
【答案】（1）購買一根跳繩需要6元，一個毽子需要4元；（2）方案一：購買跳繩21根；方案二：購買跳繩22根
【解析】
（1）設購買一根跳繩需要x元，一個毽子需要y元，依題意列出二元一次方程組解之即可；
（2）設學校購進跳繩m根，則購進毽子（54-m）根，根據題意列出不等式解之得m的范圍，進而可判斷購買方案．
（1）設購買一根跳繩需要x元，一個毽子需要y元，
依題意，得：
，
解得：
，
答：購買一根跳繩需要6元，一個毽子需要4元；
（2）設學校購進跳繩m根，則購進毽子（54-m）根，
根據題意，得：
，
解得：m≤22，
又m﹥20，且m為整數，
∴m=21或22，
∴共有兩種購買跳繩的方案，方案一：購買跳繩21根；方案二：購買跳繩22根．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中， AB=3，BC=4，將矩形ABCD繞點C旋轉，點A、B、D的對應點分別為A’ 、B’、 D’，當A’ 落在邊CD的延長線上時，邊A’ D’ 與邊 AD的延長線交于點F，聯結CF，那么線段CF的長度為____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某新建小區要修一條1050米長的路，甲、乙兩個工程隊想承建這項工程．經
了解得到以下信息（如表）：
工程隊 | 每天修路的長度（米） | 單獨完成所需天數（天） | 每天所需費用（元） |
甲隊 | 30 | n | 600 |
乙隊 | m | n﹣14 | 1160 |
（1）甲隊單獨完成這項工程所需天數n= ，乙隊每天修路的長度m= （米）；
（2）甲隊先修了x米之后，甲、乙兩隊一起修路，又用了y天完成這項工程（其中x，y為正整數）．
①當x=90時，求出乙隊修路的天數；
②求y與x之間的函數關系式（不用寫出x的取值范圍）；
③若總費用不超過22800元，求甲隊至少先修了多少米．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一塊長5米寬4米的地毯，為了美觀設計了兩橫、兩縱的配色條紋（圖中陰影部分），已知配色條紋的寬度相同，所占面積是整個地毯面積的
．
（1）求配色條紋的寬度；
（2）如果地毯配色條紋部分每平方米造價200元，其余部分每平方米造價100元，求地毯的總造價．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如果順次連接四邊形的各邊中點得到的四邊形是矩形，那么原來四邊形的對角線一定滿足的條件是（ ）
A.互相平分B.相等C.互相垂直D.互相垂直平分
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖, 已知點A為x軸上的一動點，其坐標為（m，0）點B的坐標為（
，0），在x軸上方取點C，使CB⊥x軸，且CB=2AO，點C，
關于直線
對稱，
交直線于點E若△BOE的面積為4，則點E的坐標為________
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，足球場上守門員在O處開出一高球，球從離地面1米的A處飛出（A在y軸上），運動員乙在距O點6米的B處發現球在自己頭的正上方達到最高點M，距地面約4米高，球落地后又一次彈起，據試驗測算，足球在草坪上彈起后的拋物線與原來的拋物線形狀相同，最大高度減少到原來最大高度的一半．
（1）求足球開始飛出到第一次落地時，該拋物線的表達式；
（2）足球第一次落地點C距守門員多少米？（取
）
（3）運動員乙要搶到足球第二個落點D，他應再向前跑多少米？（取
）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：有兩個相鄰內角互余的四邊形稱為鄰余四邊形，這兩個角的夾邊稱為鄰余線．
（1）如圖1，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分線，E，F分別是BD，AD上的點．求證：四邊形ABEF是鄰余四邊形．
（2）如圖2，在5×4的方格紙中，A，B在格點上，請畫出一個符合條件的鄰余四邊形ABEF，使AB是鄰余線，E，F在格點上．
（3）如圖3，在（1）的條件下，取EF中點M，連結DM并延長交AB于點Q，延長EF交AC于點N．若N為AC的中點，DE=2BE，QB=6，求鄰余線AB的長．
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