【題目】五名學生投籃球，每人投10次，統計他們每人投中的次數．得到五個數據，并對數據進行整理和分析給出如下信息：
平均數 | 中位數 | 眾數 |
m | 6 | 7 |
則下列選項正確的是（ ）
A.可能會有學生投中了8次
B.五個數據之和的最大值可能為30
C.五個數據之和的最小值可能為20
D.平均數m一定滿足
【答案】D
【解析】
先根據中位數和眾數的定義得到7出現的次數是2次，6出現1次，則最大的三個數分別是6、7、7，據此一一判斷選項即可得到答案；
解：因為中位數是6，眾數是7，
則7至少出現2次，因此最大的三個數只能為：6、7、7，
故8不能出現，故A選項錯誤；
當5個數的和最大時這5個數是：4、5、6、7、7，此時和為：29，故B選項錯誤；
兩個較小的數一定是小于6的非負整數，且不相等，故最小的兩個數最小只能是0、1，故五個數的和的最小是0+1+6+7+7=21，故C選項錯誤；
當5個數的和最大時這5個數是：4、5、6、7、7，平均數為：
，
當5個數的和最小時這5個數是：0、1、6、7、7，平均數為：
，
故平均數m一定滿足
，D選項正確；
故選：D．
輕松課堂單元期中期末專題沖刺100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知
均是
的函數，下表是與的幾組對應值．
小聰根據學習函數的經驗，利用上述表格所反映出的與之間的變化規律，分別對函數
的圖象與性質進行了探究．
下面是小聰的探究過程，請補充完整：
（1）如圖，在同一平面直角坐標系
中，描出上表中各組數值所對應的點
，并畫出函數的圖象；
（2）結合畫出的函數圖象，解決問題：
①當
時，對應的函數值
約為_________；
②寫出函數
的一條性質：_________________________；
③當
時，的取值范圍是_________________________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，∠DAB的角平分線交邊CD于點E．點P在射線AE上以每秒
個單位長度的速度沿射線AE方向從點A開始運動；過點P作PQ⊥AB于點Q，以PQ為邊向右作平行四邊形
，點N在射線AE上，且AP=PN．設P點運動時間為t秒．
（1）PQ= （用含t的代數式表示）．
（2）當點M落在BC邊上時，求t的值．
（3）設平行四邊形PQMN與矩形ABCD重合部分面積為S，當點P在線段AE上運動時，求S與t 的函數關系式．
（4）直接寫出在點P、Q運動的過程中，整個圖形中形成的三角形存在全等三角形時t的值（不添加任何輔助線）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線y＝ax2＋bx＋6（a≠0）交x軸于點A(6，0)和點B(－1，0)，交y軸于點C．
（1）求拋物線的解析式和頂點坐標；
（2）如圖（1），點P是拋物線上位于直線AC上方的動點，過點P分別作x軸，y軸的平行線，交直線AC于點D，E，當PD＋PE取最大值時，求點P的坐標；
（3）如圖（2），點M為拋物線對稱軸l上一點，點N為拋物線上一點，當直線AC垂直平分△AMN的邊MN時，求點N的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知二次函數y＝ax2﹣8ax+6（a＞0）的圖象與x軸分別交于A、B兩點，與y軸交于點C，點D在拋物線的對稱軸上，且四邊形ABDC為平行四邊形．
（1）求此拋物線的對稱軸，并確定此二次函數的表達式；
（2）點E為x軸下方拋物線上一點，若△ODE的面積為12，求點E的坐標；
（3）在（2）的條件下，設拋物線的頂點為M，點P是拋物線的對稱軸上一動點，連接PE、EM，過點P作PE的垂線交拋物線于點Q，當∠PQE＝∠EMP時，求點Q到拋物線的對稱軸的距離．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，P是
上的動點，D是
延長線上的定點，連接
交
于點Q．
小明根據學習函數的經驗，對線段
的長度之間的關系進行了探究．
下面是小明的探究過程，請補充完整：
（1）對于點P在上的不同位置，畫圖測量，得到了線段的長度（單位：cm）的幾組值，如下表：
位置1 | 位置2 | 位置3 | 位置4 | 位置5 | 位置6 | 位置7 | |
| 0.00 | 1.00 | 2.00 | 3.00 | 4.00 | 5.00 | 6.00 |
| 4.99 | 4.56 | 4.33 | 4.23 | 4.53 | 4.95 | 5.51 |
| 4.99 | 3.95 | 3.31 | 2.95 | 2.80 | 2.79 | 2.86 |
在的長度這三個量中，確定_________的長度是自變量，_________的長度和_________的長度都是這個自變量的函數；
（2）在同一平面直角坐標系
中，畫出（1）中所確定的函數的圖象；
（3）結合函數圖象，解決問題：當
時，
的長度約為_______cm．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，反比例函數
的圖象與直線
交于點
（1）求k的值；
（2）已知點
，過點P作垂直于x軸的直線，交直線于點B，交函數于點C．
①當
時，判斷線段
與
的數量關系，并說明理由；
②若
，結合圖象，直接寫出n的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，∠ADC的平分線與AB交于E，點F在DE的延長線上，∠BFE=90°，連接AF、CF，CF與AB交于G．有以下結論：
①AE=BC
②AF=CF
③BF2=FGFC
④EGAE=BGAB
其中正確的個數是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形
中，點
分別是
上的兩個動點(不與點
重合)，且
，延長
到
，使
，連接
．
（1）依題意將圖形補全；
（2）小華通過觀察、實驗、提出猜想：在點運動過程中，始終有
．經過與同學們充分討論，形成了幾種證明的想法：
想法一：連接
，證明
是等腰直角三角形；
想法二：過點
作
的垂線，交
的延長線于
，可得
是等腰直角三角形，證明
；
……
請參考以上想法，幫助小華證明．(寫出一種方法即可)
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