【題目】近兩年購物的支付方式日益增多，某數學興趣小組就此進行了抽樣調查，調查結果顯示，支付方式有：A微信．B支付寶．C銀行卡．D其他．該小組選取了某一超市一天之內購買者的支付方式進行統計，得到如下兩幅不完整的統計圖．
請你根據統計圖提供的信息，解答下列問題：
（1）本次調查中，一共調查了多少名購買者？
（2）補全條形統計圖：“A微信”支付方式所在扇形的圓心角為 度；
（3）若該超市這一天內有2000名購買者，請你估計B種支付方式的購買者有多少人？
【答案】（1）200（人）; （2）圖見解析；108；（3）560人．
【解析】
（1）根據B的數量和所占的百分比可以求得本次調查的購買者的人數；
（2）根據統計圖中的數據可以求得選擇A和D的人數，從而可以將條形統計圖補充完整，求得在扇形統計圖中A種支付方式所對應的圓心角的度數；
（3）根據統計圖中的數據可以計算出使用A和B兩種支付方式的購買者共有多少名．
解：（1）一共調查的購買者人數為：56÷28%＝200（人）
答：本次調查中，一共調查了200名購買者；
（2）D類人數為：200×20%＝40（人），
則A類人數為：200﹣56﹣44﹣40＝60
補全條形統計圖如圖所示：
“A微信”支付方式所在扇形的圓心角為：360°×
×100%＝108°，
故答案為：108；
（3）B種支付方式的購買者：2000×28%＝560，
答：B種支付方式的購買者有560人．
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【題目】某商場計劃用3 800元購進節能燈120只，這兩種節能燈的進價、售價如下表：
進價(元/只) | 售價(元/只) | |
甲型 | 25 | 30 |
乙型 | 45 | 60 |
(1)求甲、乙兩種節能燈各進多少只？
(2)全部售完120只節能燈后，該商場獲利潤多少元？
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【題目】如圖，在長方形ABCD中，點A（1，8），B（1，6），C（7，6）．
(1)請直接寫出點D的坐標；
(2)連接線段OB，OD，BD，請求出△OBD的面積；
(3)若長方形ABCD以每秒1個單位長度的速度向下運動，設運動的時間為t秒，是否存在某一時刻，使△OBD的面積與長方形ABCD的面積相等？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，AB∥CD，EG、EM、FM分別平分∠AEF，∠BEF，∠EFD，則下列結論正確的有( )
①∠DFE＝∠AEF；②∠EMF＝90°；③EG∥FM；④∠AEF＝∠EGC.
A. 1個B. 2個
C. 3個D. 4個
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【題目】如圖，AD平分∠BAC交BC于點D，點F在BA的延長線上，點E在線段CD上，EF與AC相交于點G，∠BDA+∠CEG=180°．
（1）AD與EF平行嗎？請說明理由；
（2）若點H在FE的延長線上，且∠EDH=∠C，則∠F與∠H相等嗎，請說明理由．
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【題目】小明用12元買軟面筆記本，小麗用21元買硬面筆記本．
（1）已知每本硬面筆記本比軟面筆記本貴1.2元，小明和小麗能買到相同數量的筆記本嗎？
（2）已知每本硬面筆記本比軟面筆記本貴a元，是否存在正整數a，使得每本硬面筆記本、軟面筆記本的價格都是正整數，并且小明和小麗能買到相同數量的筆記本？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】甲乙兩家綠化養護公司各自推出了校園綠化養護服務的收費方案.
甲公司方案：每月的養護費用y（元）與綠化面積x（平方米）是一次函數關系，如圖所示.
乙公司方案：綠化面積不超過1000平方米時，每月收取費用5500元；綠化面積超過1000平方米時，每月在收取5500元的基礎上，超過部分每平方米收取4元.
（1）求如圖所示的y與x的函數解析式；（不要求寫取值范圍）
（2）如果某學校目前的綠化面積是1200平方米.試通過計算說明：選擇哪家公司的服務，每月的綠化養護費用較少.
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【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx+c的圖象交x軸于A（﹣1，0），B（2，0），交y軸于C（0，﹣2），過A，C畫直線．
（1）求二次函數的解析式；
（2）點P在x軸正半軸上，且PA=PC，求OP的長；
（3）點M在二次函數圖象上，以M為圓心的圓與直線AC相切，切點為H．
①若M在y軸右側，且△CHM∽△AOC（點C與點A對應），求點M的坐標；
②若⊙M的半徑為
，求點M的坐標．
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【題目】新知：對角線垂直的四邊形兩組對邊的平方和相等
感知與認證：如圖1，2，3中，四邊形ABCD中
于O，如圖1，AC與BD相互平分，如圖2，AC平分BD,結論顯然成立.
認知證明：（1）請你證明如圖3中有
成立。
發現應用：（2）如圖4，若AF,BE是三角形ABC的中線，
垂足為P
已知：
,
,求AB的長
拓展應用：（3）如圖5，在平行四邊形ABCD中，點E,F,G分別是AD,BC,CD的中點，
,
，
.求AF的長.
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