Question

【題目】有一座拋物線形拱橋，正常水位橋下面寬度為米，拱頂距離水平面米，如圖建立直角坐標系，若正常水位時，橋下水深米，為保證過往船只順利航行，橋下水面寬度不得小于米，則當水深超過多少米時，就會影響過往船只的順利航行(　　)

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據已知，假設解析式為，把（10，-4）代入求出解析式．假設在水面寬度18米時，能順利通過，即可把x=9代入解析式，求出此時水面距拱頂的高度，然后和正常水位相比較即可解答．

解：設該拋物線的解析式為，

在正常水位下x=10，

代入解析式可得，4=，

解得：，

故此拋物線的解析式為，

∵橋下水面寬度不得小于18米，

令x=9時，

則y=×81=3.24米，

此時水深6+43.24=6.76米，

即橋下水深6.76米時正好通過，所以超過6.76米時則不能通過；

故選D.