Question

初三年級教師對試卷講評課中學生參與的深度與廣度進行評價調查，其評價項目為主動質疑、獨立思考、專注聽講、講解題目四項．評價組隨機抽取了若干名初中學生的參與情況，繪制成如圖所示的頻數分布直方圖和扇形統計圖（均不完整），請根據圖中所給信息解答下列問題：

（1）在這次評價中，一共抽查了

 

名學生；
（2）在扇形統計圖中，項目“主動質疑”所在的扇形的圓心角的度數為

 

度；
（3）請將頻數分布直方圖補充完整；
（4）如果全市有6000名初三學生，那么在試卷評講課中，“獨立思考”的初三學生約有多少人？

Answer 1

考點：頻數（率）分布直方圖,用樣本估計總體,扇形統計圖

專題：

分析：（1）根據專注聽講的人數是224人，所占的比例是40%，即可求得抽查的總人數；
（2）利用360乘以對應的百分比即可求解；
（3）利用總人數減去其他各組的人數，即可求得講解題目的人數，從而作出頻數分布直方圖；
（4）利用6000乘以對應的比例即可．

解答：解：（1）調查的總人數是：224÷40%=560（人），故答案是：560；
 （2）“主動質疑”所在的扇形的圓心角的度數是：360×

84

560

=54°，故答案是：54；
（3）“講解題目”的人數是：560-84-168-224=84（人）．
 ；
（4）在試卷評講課中，“獨立思考”的初三學生約有：6000×

168

560

=1800（人）．

點評：本題考查扇形統計圖及相關計算．在扇形統計圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對應的扇形圓心角的度數與360°比．