Question

【題目】如圖(1)，在5×5正方形ABCD中，每個小正方形的邊長都是1.

(1)如圖(2)，連結各條邊上的四個點E，F，G，H可得到一個新的正方形，那么這個新正方形的邊長是 ；

(2)將新正方形做如下變換，點E向D點運動，同時點F以相同的速度向點A運動，其他兩點也做相同變化；當E，F，G，H各點分別運動到AD，AB，BC，CD的什么位置時，所得的新正方形面積是13，在圖(3)中畫出新正方形，此時AE= ；

(3)在圖(1)中作出一條以A為端點的線段AP，使得線段AP=，且點P必須落在橫縱線的交叉點上。

Answer 1

【答案】(1) ;(2) 2或3;(3)見解析.

【解析】試題分析： 根據勾股定理進行運算即可.

根據正方形的面積求出邊長，即可求出.

根據勾股定理即可畫出點的位置.

試題解析：

⑴邊長為：

故答案為：

如圖所示或3，

⑶ 如圖所示， 即為所求.