精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

三角形若有高在三角形外，則這個三角形

A.
只有一條高在形外
B.
一定有兩條高在形外
C.
三條高都在形外
D.
至少兩條高在形內(nèi)

B
鈍角三角形的高有一條在形內(nèi)，兩條在外

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等邊△ABC和三角形內(nèi)一點P，設(shè)點P到△ABC三邊的距離分別為h₁、h₂、h₃，△ABC的高為h．

（1）請寫出h與h₁、h₂、h₃的關(guān)系式，并說明理由；
（2）若點P在等邊△ABC的邊上，仍有上述關(guān)系嗎？
（3）若點P在三角形外，仍有上述關(guān)系嗎？若有，請你證明，若沒有，請你寫出它們新的關(guān)系式，并給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖所示，在△ABC中，BC=100，邊BC上的高為50．在這個三角形內(nèi)有一個內(nèi)接矩形PQRS．
（1）若矩形的長PQ與寬PS的比是3：1，求這個矩形的長與寬；
（2）當(dāng)這個矩形面積最大時，它的長與寬各是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

問題背景：
在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為

、

，求這個三角形的面積．
小輝同學(xué)在解答這道題時，先建立一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點△ABC（即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖①所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積．我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法．
（1）若△ABC三邊的長分別為

a，2

a，

a（a＞0），請利用圖②的正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為a）畫出相應(yīng)的△ABC，并求出它的面積．
思維拓展：
（2）若△ABC三邊的長分別為

m2+16n2

，

9m2+4n2

，2

m2+n2

（m＞0，n＞0，且m≠n），試運用構(gòu)圖法求出這三角形的面積．
探索創(chuàng)新：
（3）已知a、b都是正數(shù)，a+b=3，求當(dāng)a、b為何值時

a2+4

b2+25

有最小值，并求這個最小值．
（4）已知a，b，c，d都是正數(shù)，且a²+b²=c²，c

a2-d2

=a²，求證：ab=cd．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新課標(biāo)3維同步訓(xùn)練與評價　　數(shù)學(xué)(北師大版·七年級下冊) 題型：013

三角形若有高在三角形外，則這個三角形

[　　]

A．只有一條高在形外

B．一定有兩條高在形外

C．三條高都在形外

D．至少兩條高在形內(nèi)

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三角形若有高在三角形外，則這個三角形