Question

【題目】九（1）班全體同學根據自己的愛好參加了六個興趣小組（每個學生必須參加且只參加一個），為了了解學生參加興趣小組的情況，班主任參加各個興趣小組的人數進行了統計，繪制成了如圖不完整的扇形統計圖，已知參加“足球”小組的學生有7人，請解答下列問題：

（1）九（1）班共有　 　名學生；

（2）若該班參加“吉他”小組與“街舞”小組的人數相同，請你計算，“吉他”小組對應扇形的圓心角的度數；

（3）若“足球”興趣小組7個同學編號為1，2，3，4，5，6，7，把這些號碼制成大小相同的號碼球，放到A、B、C三個口袋中，A口袋中裝有1，2，3三個號碼球，B口袋中裝4，5兩個號碼球，C口袋中裝6，7兩個號碼球，從三個口袋中各隨機取出1個球，請用列表法或樹狀圖求取出的3個號碼球都是奇數的概率．

Answer 1

【答案】（1）50；（2）36°；（3）見解析，

【解析】

（1）首先設共有x人，然后由題意可得14%x=7，繼而求得答案；

（2）首先設參加“吉他”小組與“街舞”小組的人所占百分比為a，可得2a+14%+20%+20%+26%=1，繼而求得答案；

（3）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與取出的3個號碼球都是奇數的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解：（1）設共有x人，

14%x＝7，

解得：x＝50；

故答案為：50；

（2）設參加“吉他”小組與“街舞”小組的人所占百分比為a，

則2a+14%+20%+20%+26%＝1，

∴a＝10%，

故“吉他”小組對應扇形的圓心θ＝10%×360°＝36°

（3）樹狀圖：如圖所示

∵由樹狀圖可以看出，所有可能出現的結果共有12種，這些結果出現的可能性相等．其中3個號碼都是奇數的結果有：1 5 7 和3 5 7兩種．

∴P（3個奇數）＝＝．