Question

下面有三個命題：①五邊形至少有兩個鈍角，②十二邊形共有54條對角線，③內角和等于外角和的多邊形的邊數為4．其中正確命題的個數為（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

①∵五邊形外角和為360度，
∴5個外角中不能有4個或5個鈍角，外角中至多有3個鈍角，即內角中最多有3個銳角，至少有2個鈍角．
故五邊形至少有兩個鈍角是正確的；
②十二邊形從一個頂點出發可引出12-3=9條對角線，所有對角線的條數有

12(12-3)

2

=54條．
故十二邊形共有54條對角線是正確的；
③設所求n邊形邊數為n，
則360°=（n-2）•180°，
解得n=4．
故內角和等于外角和的多邊形的邊數為4是正確的．
故正確命題的個數為3．
故選D．