Question

【題目】已知：如圖，點B、F、C、E在同一直線上，BF＝CE，AB⊥BE，DE⊥BE，垂足分別為B、E，且AC＝DF，連接AC、DF.求證：∠A＝∠D.

Answer 1

【答案】證明：∵BF=CE，

∴BF+FC=CE+FC．即BC=EF．

∵AB⊥BE，DE⊥BE，∴∠B=∠E=90°．

又AB=DE，∴△ABC≌△DEF，∴∠A=∠D．………………5分

【解析】

試題根據已知利用SAS判定△ABC≌△DEF，根據全等三角形的對應角相等即可得∠A=∠D．

試題解析：：證明：∵BF=CE，

∴BF+FC=CE+FC．即BC=EF．

∵AB⊥BE，DE⊥BE，

∴∠B=∠E=90°．

在△ABC與△DEF中，

BC=EF

∠B=∠E

AB=DE

∴△ABC≌△DEF（SAS）

∴∠A=∠D．