Question

【題目】若菱形的周長為24cm，一個內角為60°，則菱形的面積為（　　）

A. 4cm2B. 9cm2C. 18cm2D. 36cm2

Answer 1

【答案】C

【解析】

由菱形的性質和已知條件得出AB＝BC＝CD＝DA＝6cm，AC⊥BD，由含30°角的直角三角形的性質得出BO＝AB＝3cm，由勾股定理求出OA，可得BD，AC的長度，由菱形的面積公式可求解．

如圖所示：

∵四邊形ABCD是菱形

∴AB＝BC＝CD＝DA，∠BAO＝∠BAD＝30°，AC⊥BD，OA＝AC，BO＝DO

∵菱形的周長為24cm

∴AB＝BC＝CD＝DA＝6cm

∴BO＝AB＝3cm

∴OA＝＝3（cm）

∴AC＝2OA＝6cm，BD＝2BO＝6cm

∴菱形ABCD的面積＝AC×BD＝18cm2．

故選：C．