Question

21、“無論多么大的困難除以13億，都將是一個很小的困難”，在汶川特大地震發生后，我市某中學全體學生積極參加了“同心協力，抗震救災”活動，九年級9班兩位同學對本班捐款情況作了統計：全班50人共損款900元，兩位同學分別繪制了兩幅不完整的統計圖（如圖）（注：每組含最小值，含最大值）．
請你根據圖中的信息，解答下列問題：

（1）捐款金額在10～15元的人數有

20

；
（2）補全條形統計圖，并計算扇形統計圖a、b的值；
（3）全校共有1268人，請你估計全校學生捐款的總金額大約是多少元．

Answer 1

分析：（1）本題需先根據總數和10～15元這一組所占的百分比即可求出捐款金額在10～15元的人數．
（2）本題需先求出20～25元所占的人數即可將條形圖補充完整，再根據20～25元和15～20元這一組所占的百分比即可求出a、b的值．
（3）本題需先求出捐款的平均數，再乘以全校學生總數，即可得出全校學生捐款的總金額．

解答：解：（1）捐款金額在10～15元的人數
50×40%=20；

（2）根據題意得：
20～25元這一組所占的百分比是：（10÷50）×100%=20%，
∴a=20，
∵15～20元這一組所占的百分比是：（15÷50）100%=30%，
∴b=30；

（3）根據題意得：全校學生捐款的總金額大約是
（12.5×20+17.5×15+22.5×10+27.5×5）÷50×1268，
=22824元．

點評：本題主要考查了頻數分布組織方圖的有關知識，在解題時要把直方圖和扇形圖相結合是本題的關鍵．