Question

【題目】如圖，將半徑為，圓心角為120°的扇形繞點逆時針旋轉(zhuǎn)60°，點，的對應點分別為，，連接，則圖中陰影部分的面積是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

如圖，連接、，利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得出∠=60°，之后根據(jù)同圓之中半徑相等依次求得是等邊三角形以及是等邊三角形，據(jù)此進一步分析得出∠=120°，最后利用圖中陰影部分面積=進一步計算求解即可.

如圖，連接、，

∵將半徑為，圓心角為120°的扇形繞點逆時針旋轉(zhuǎn)60°，

∴∠=60°，

∵，

∴是等邊三角形，

∴∠=∠=60°，

∵∠AOB=120°，

∴∠=60°，

∵，

∴是等邊三角形，

∴∠=60°，

∴∠=120°，

∴∠=120°，

∵，

∴∠=∠=30°，

∴圖中陰影部分面積=

=

=，

故選：C.