Question

【題目】解下列方程：

（1）（x﹣1）（x﹣3）＝8；

（2）2（x﹣3）2＝x2﹣9．

Answer 1

【答案】（1）x1＝5，x2＝﹣1；（2）x1＝3，x2＝9．

【解析】

（1）先去括號，把方程化為一般形式，再根據因式分解法即可求出答案；

（2）利用平方差公式將等號右邊因式分解，再移項，提取公因式x-3即可求出答案．

解：（1）（x﹣1）（x﹣3）＝8，

整理得，x2﹣4x﹣5＝0，

分解因式得：（x-5）（x+1）＝0，

則x-5＝0或x+1＝0，

解得：x1＝5，x2＝﹣1；

（2）2（x﹣3）2＝x2﹣9，

分解因式得：（x﹣3）（x﹣9）＝0，

則x﹣3＝0或x﹣9＝0，

解得：x1＝3，x2＝9．