Question

【題目】在學校開展的數學活動課上，小明和小剛制作了一個正三樓錐（質量均勻，四個面完全相同），并在各個面上分別標記數字1，2，3，4，游戲規則如下每人投擲三棱錐兩次，并記錄底面的數字，如果兩次所擲數字的和為單數，那么算小明贏，如果兩歡所擲數字的和為偶數，那么算小明贏；

（1）請用列表或者面樹狀圍的方法表示上述游戲中的所有可能結果．

（2）請分別隸出小明和小剛能贏的概率，并判新游戲的公平性．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）小明獲勝的概率為、小剛獲勝的概率為，此游戲對兩人是公平的．

【解析】

見解析.

（1）列表如下：

	1	2	3	4
1	2	3	4	5
2	3	4	5	6
3	4	5	6	7
4	5	6	7	8

（2）從圖表可知，共有16種等可能的情況，其中兩次所擲數字的和為單數的情況有8種，和為偶數的有8種，

所以小明獲勝的概率為、小剛獲勝的概率為，

故此游戲對兩人是公平的．